解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密02 常用逻辑用语 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 命题及其 四种形式 从近三年高考情况来看，常用逻辑用语为高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主要有三个方面： 一是考查四种命题的形式以及命题之间的逻辑关系和命题的真假判断； 二是充要条件的判定，常与函数、不等式、三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现，解题时要充分利用四种命题之间的关系及充要条件进行合理转化； 三是对含有“或”、“且”、“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定的考查，常在一个具体的数学问题解决中体会“或”、“且”、“非”的意义，一般以选择题的方式考查，解题时要加强对概念的理解，提升逻辑推理能力. 2020课标全国II16 2018北京理13 ★★ 充分条件 与 必要条件 2019课标全国II7 2019天津卷理3 2019浙江卷5 2018浙江6 2018天津理4 ★★ 逻辑联结词 全称量词 与 存在量词 考点一 命题及其四种形式 题组一 四种命题的关系 调研1 已知命题“ ,若 ，则 ”，则它的否命题是 A. ,若 ，则 B. ,若 ，则 C. ,若 ，则 D. ,若 ，则 【答案】B 【解析】由题意，根据否命题的概念，可得命题“ ,若 ，则 ”， 则它的否命题是“ ,若 ，则 ”.故选B. 【名师点睛】本题主要考查了四种命题的概念及其应用，其中解答中熟记命题的否命题的概念，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 题组二 命题的真假判断 调研2 下列命题中的真命题是(　　) ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“正多边形都相似”的逆命题； ③“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题； ④“若x＝3eq \s\up5(\f(1,2))，则x是无理数”的逆否命题． A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①④ 【答案】B 【解析】①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题为“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，是真命题； ②“正多边形都相似”的逆命题是“相似的多边形是正多边形”，为假命题； ③“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”是真命题，故其逆否命题也是