综合检测卷(四) -2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第二册【创新思维】同步AB卷（人教B版）

计算注射药物 A 后疱疹面 积 的 中 位 数 为 ６５＋０．５－０．０６×５０．０８ ＝ ６７．５． (２)根据题意填写列联表如下: － 疱疹面积 小于７０mm２ 疱疹面积不 小于７０mm２ 合计 注射药物 A a＝７０ b＝３０ １００ 注射药物 B c＝３５ d＝６５ １００ 合计 １０５ ９５ ２００ 得χ ２＝ n (ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ＝２００× (７０×６５－３０×３５)２ １００×１００×１０５×９５ ≈２４．５６ , 由于χ ２＝２４．５６＞１０．８２８,所以 有 ９９．９％ 以 上 的 把 握 认 为 注 射 药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B后的疱疹面积有差异． ２２．解析:(１)抛硬币出现正面朝上,反面朝上的概率均为 １２ , 由游戏规则可知η≥３,且每次抛币得分为１分的概率均为 １ ２ , 则 P(η＝３)＝ １ ２( ) ３ ＝ １８ ,则 P(η＞３)＝１－P(η＝３)＝１－ １ ８ ＝ ７８ ． (２)记ξi,ηi(i＝１,２,３)分别表示甲、乙第i次抛币的得分, 乙第一次得分分布列: ηi １ ２ P １２ １ ２ E(η１)＝１× １ ２ ＋２× １ ２ ＝ ３ ２ ． 甲第二次得分分布列: ξ２ １ ２ ３ P １２ １ ４ １ ４ E(ξ２)＝１× １ ２ ＋２× １ ４ ＋３× １ ４ ＝ ７ ４ ． 乙第二次得分分布列: η２ １ ２ ３ ４ P １２ １ ４ １ ８ １ ８ E(η２)＝１× １ ２ ＋２× １ ４ ＋３× １ ８ ＋４× １ ８ ＝ １５ ８ ． 甲第三次得分分布列: ξ３ １ ２ ３ ４ ５ P １２ １ ４ １ ８ １ １６ １ １６ E(ξ３)＝１× １ ２ ＋２× １ ４ ＋３× １ ８ ＋４× １ １６＋５× １ １６＝ ３１ １６ , ∴E(ξ)＝E(ξ１)＋E(ξ２)＋E(ξ３)＝x＋ ７ ４ ＋ ３１ １６＞ １７１ ３２． ∴x＞５３３２ ,∵x∈N＋ ,∴x 的最小值为２． 综合检测卷(四) １．D　由 P(ξ＝１)＋P(ξ＝２)＋P(ξ＝３)＝１,得 １ ３ ＋ １ ９ ＋ １ ２７( )a ＝１,所以a＝２７１３． ２．C　记命中后剩余子弹数为ξ,则ξ可能取值为０,１,２,３, 则 P(ξ＝０)＝０．４ ４＋０．４３×０．６＝０．０６４, P(ξ＝１)＝０．４ ２×０．６＝０．０９６, P(ξ＝２)＝０．４×０．６＝０．２４, P(ξ＝３)＝０．６． ∴E(ξ)＝０×０．０６４＋０．０９６×１＋０．２４×２＋０．６×３＝２．３７６． ３．D　 由 题 意 得“五 行”中 任 意“一 行”会 存 在 一 个 克 它 的 和 一 个 它 克的“行”,那一列五 个 位 置,第 一 个 位 置 “五 行”随 便 排,有 ５ 种 排法; 第 二 位 只 能 排 与 第 一 位 不 相 克 的 “两 行 ”中 的 “一 行 ”,有 ２ 种 排法; 第三位只能排与第二位不相克 的“两 行”中 与 第 一 位 不 相 同 的 那 “一行”,只有１种排法; 第四位只能排与第三 位 不 相 克 的 “两 行”中 与 第 一、二 位 均 不 相 同的那“一行”,只有１种排法; 第五位只能排剩下的“一行”． 所以排法一共有５×２×１×１×１＝１０(种)． ４．A　随机变量ξ的取值有１,３两种情况,ξ＝３表示 三 个 景 点 都 游 览了或都没有游览,所以 P(ξ＝３)＝０．４×０．５×０．６＋０．６×０．５ ×０．４＝０．２４,P(ξ＝１)＝１－０．２４＝０．７６,所 以 随 机 变 量ξ 的 分 布列为 ξ １ ３ P ０．７６ ０．２４ E(ξ)＝１×０．７６＋３×０．２４＝１．４８． ５．C　根据公式,得χ２ 值为 χ２＝ ６５×[a(３０＋a)－(１５－a)(２０－a)]２ ２０×４５×１５×５０ ＝１３× (１３a－６０)２ ２０×４５×３×２ ＞３．８４１ ,根据a＞５且１５－a＞５,a∈Z, 求得当a＝８或９时满足题意． ６．A　第一类:５人中,有３人卡片 类 型 相 同,其 余 ２ 人 卡 片 类 型 不 同,则从５个人选３人分发同一 卡 片,其 余 ２ 人 分 发 另 外 两 种 卡 片,故有 C３５􀅰A３３＝６０(种), 第二类:５人中,２人分得其中第 一 种 卡 片,另 ２ 人 分 得 第 二 种 卡 片,１人分得第三种 卡 片,故 有 C２５C２３C１１ A２２ 􀅰A３３＝９０(种),所 以 由 分 类加法计数原理可知,共有６０＋９０＝１５０(种)． ７．B　 在 (１＋x＋ １ x２０２０ )１０的 展 开 式 中,通 项 公 式 为 Tr＋１＝Cr１０􀅰 (x＋ １ x２０２０ )r．