综合检测卷(六)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第二册【创新思维】同步AB卷（人教B版）

１８．解析:(１)由题得２C１n＝ １ ５ ×２ ２C２n,解得n＝６, 故展开式中二项式系数最大项为 T４＝C３６􀅰x３􀅰２３＝１６０x３． (２)因为(x＋２)６＝a０＋a１(x＋１)＋a２(x＋１)２＋ 􀆺 ＋a６(x＋ １)６, 令x＝０,得a０＋a１＋􀆺＋a６＝２６＝６４, 又令x＝－１,得a０＝１, 所以a１＋a２＋􀆺＋a６＝６４－１＝６３． １９．解析:(１)４ 名 学 生 和 ２ 名 教 师 站 在 一 排 照 相,中 间 两 个 位 置 排 教师,先排老师再排学生,有 A２２A４４＝４８种排法． (２)首尾不排教师,先在中间四 个 位 置 选 两 个 位 置 排 老 师,再 排 学生,有 A２４A４４＝２８８种排法． (３)两名教师不站在两端,且必 须 相 邻,先 在 中 间 四 个 位 置 选 两 个相邻位置排老师,再排学生,有 A２２C１３A４４＝１４４种排法． (４)两名教师不能相邻,先排四 名 学 生,再 利 用 插 空 法 排 ２ 名 老 师,有 A４４A２５＝４８０种排法． ２０．解析:(１)甲答对 １ 道 题 的 概 率 P＝ ２３ 􀅰 １ ２( ) ２ ＋ １３ C １ ２􀅰 １ ２ 􀅰 １ ２ ＝ １ ３ ． (２)根据题意,X 的可能取值为１,５,１０,１５, P(X＝１)＝ １３ × １ ２( ) ２ ＝ １１２ , P(X＝５)＝ １３ , P(X＝１０)＝ ２３ ×C １ ２ １ ２( ) ２ ＋ １３ ×C ２ ２ １ ２( ) ２ ＝ ５１２ , P(X＝１５)＝ ２３ × １ ２( ) ２ ＝ １６ , X 的分布列为 X １ ５ １０ １５ P １１２ １ ３ ５ １２ １ ６ 所以 E(X)＝１× １１２＋５× １ ３ ＋１０× ５ １２＋１５× １ ６ ＝ １０１ １２． ２１．解析:(１)由题意可知, a＝１－ (０．０３＋０．０２４＋０．０１６＋０．０１＋０．００８)×１０ １０ ＝０．０１２ , 该校数学成绩的 平 均 分 数 为 ０．１×９０＋０．２４×１００＋０．３×１１０ ＋０．１６×１２０＋０．１２×１３０＋０．０８×１４０＝１１２． (２)根据正态分布:P(１２０－３×５＜X＜１２０＋３×５)＝０．９９７４, 所以 P(X≥１３５)＝１－０．９９７４２ ＝０．００１３ ,即 ０．００１３×１００００＝１３, 所以前１３名的成绩全部在１３５分以上． 从频率分布直 方 图 中 可 知,５０ 名 学 生 中 成 绩 在 １２５ 分 (含 １２５ 分)以上的同学数量为(０．０１２＋０．００８)×１０×５０＝１０人, 成绩在１３５分(含１３５分)以上的同学数量为 ０．００８×１０×５０＝ ４人,成绩在[１２５,１３５)的同学数量为１０－４＝６人, 而随机变量 X 的可能取值为０,１,２,３, P(X＝２)＝ C２４C１６ C３１０ ＝ ３１０ ,P(X＝３)＝ C３４ C３１０ ＝ １３０ , P(X≥２)＝ ３１０＋ １ ３０＝ １ ３ , 故 X≥２的概率为 １３ ． ２２．解析:(１)由图知,在统计出的２０天中, 新增确诊和新增疑似人数超过１００人的有３天, 设事件 A 为“从这２０天中任取１天,新增 确 诊 和 新 增 疑 似 的 人 数都超过１００”, 则 P(A)＝ ３２０． (２)由图知,新增确诊的日期 中 人 数 超 过 １００ 的 ６ 天 中,有 ２ 天 人数超过１４０, 所以 X 的所有可能值为０,１,２． 所以 P(X＝０)＝ C２４ C２６ ＝ ２５ , P(X＝１)＝ C１２C１４ C２６ ＝ ８１５ , P(X＝２)＝ C２２ C２６ ＝ １１５． 所以 X 的分布列为 X ０ １ ２ P ２５ ８ １５ １ １５ 所以 X 的数学期望为E(X)＝０× ２５ ＋１× ８ １５＋２× １ １５＝ ２ ３ ． (３)预测一:新增确诊和新增疑似的人数逐渐减少． 预测二:新增确诊和新增疑似的人数每天大致相当． 预测三:该地区新型冠状病毒肺炎疫情趋于减缓． 预测四:该地区新型冠状病毒肺炎疫情持续走低,不会爆发． (答案不唯一,只要结论是基于图表的数据得出的,都给分)． 综合检测卷(六) １．C　由Cx１４＝C２x－４１４ 得x＝２x－４或x＋２x－４＝１４,解得x＝４或x ＝６,经检验知x＝４或x＝６都符合题意． ２．B　∵随机变量 X 服 从 正 态 分 布 N (１,σ２),∴ 对 称 轴 方 程 为 x ＝１, 又 P(X≥２)＝０．２,∴P(X≤０)＝０．２,则 P(X≥０)＝１－０．２ ＝０．８． ３．B　用 A 表示“买到的电 脑 是 甲 厂 生 产 的”,B 表 示 “买 到 的 电 脑 是合 格 品 ”,则 P