2020-2021学年高一数学人教B版学必修1第三章3.1.2 指数函数课件（共17张PPT）

3.1.2 指数函数 思考 问题一：我是电脑病毒，在传播 时我可以由一个复制成二个， 二个复制成四个，……，我 复制x次后，得到的病毒个数 y与x有怎样的函数关系？ 如果做不出，可要小心你 的电脑哦！ * 分裂次数 病毒个数 1 2 3 2 4 8 ………………………………….. x ? 病毒个数y与分裂次数x的函数关系为：y=2x 名句体验 天数 1 2 3 4 … x 取出木棒 长度Y … 问题2： 庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。求取出木棒的长度y与天数x的对应关系。 分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格： 从解析式的角度，理解函数模型 底数是常数，自变量x在指数位置。 能否用一个统一的式子表示上面函数？ y=ax 这类函数又叫什么函数呢？ 指数函数！ 如何科学定义指数函数？ 一般地，形如 (a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 。 用数学语言下定义 在本定义中要注意要点有？ ⑴自变量：x在指数位置 ⑵定义域：R ⑶a的范围：0<a<1，a>1 ⑷对应法则： 用数学语言下定义 为什么有限制条件：a0，且a 1？ , 比如 （1）如果 ，这时对于 等，在实数范围内函数值不存在； （2）如果 ， （3）如果 ， ，是个常值函数； 因此，a0，且a 1 判断下列函数是否是指数函数 牛刀小试 动手实践，合作交流 指数函数的图象是怎样的呢？ 和 请同学们分两组分别画出下列函数的图象： x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 y x y -3 1\8 -2 1\4 -1 1\2 0 1 1 2 2 4 3 8 x y -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 1\2 2 1\4 3 1\8 x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 y 几何画板 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1.定义域： 2.值域: 3.过定点 4.a＞1，R上是 函数 0<a<1，在R上是 函数 R (0,+∞) （0，1） 即x=0 时，y=1 增 减 数形结合，深入理解 思考：这两组图象有何共同特征？ 　例题学习，