浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级第一学期期末考试数学试题

$$ 1 2020 学年第一学期期末考试参考答案及评分标准 （七年级数学） 一、选择题（本题共有 10 题，每题 3 分，满分 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6[来 7 8 9] 10 答案 C C A D C D B A B C 二、填空题（本题共有6题，每题4分，满分24分） 11． 2 ， 2 （答案不唯一） 12． 2a b 13． 10 14．4 15． 2 16．30 ， 45 ，120，135 ，165 （答对 1 个给 1 分；答对 2 个给 2 分；给对 3 个或 4 个给 3 分，答对 5 个给 4 分）． 三、解答题（第 17 题 6 分，第 18、19 题各 7 分，第 20、21、22 题各 8 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 17.解：（1） 3 4 ( 2) ( 3) ( ) 5       （2） 2 2 1 1 1 2 12 ( ) 4 6      = 8 5  …………2 分 = 1 4 3 2    ……2 分 = 3 …………3 分 = 5 ………3 分 18．解： 2 2 2 23 2 3 2 3a b ab a b ab ab ab      …………………3 分 2ab ab  …………………5 分 当 1 2, 2 a b   时 原式= 21 12 ( ) 2 ( ) 2 2      …………………6 分 1 2   …………………7 分 19．解：（1）去括号，得 2 3 3 1x x   …………………1 分 移项，合并同类项，得 2x   ， …………………2 分 ∴ 2x  …………………3 分 2 2 2 233 2( ) [2 (3 )] 2 a b ab a b ab ab ab     2 （2）去分母，得 2-（x-1)=4(x+1) …………………1 分 去括号，得 2 1 4 4x x    …………………2 分 合并同类项，得 5 1x  …………………3 分 ∴ 1 5 x   …………………4 分 20．（1）同时过 A，C 两点能作一条直线. …………………1 分 画图（略）. …………………2 分 理由：“经过两点有一条而且只有一条直线”或“两点确定一条直线”……4 分 （2）作图略，每一个作图、理由各 1 分，共 4 分. 理由： ①连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. ②两点之间线段最短. 21．AB∥CD . …………………1 分 理由如下： ∵∠1+∠2=180°， ∴AD∥BC ， …………………3 分 ∴∠EDA=∠C， …………………5 分 ∵∠A=∠C， ∴∠EDA =∠A， …………………6 分 ∴AB∥CD． …………………8 分 22．解：（1）∵直线 AB，CD 相交于 O， ∴∠AOD+∠BOD=180°， ∵∠AOD=100°， ∴∠BOD=180°—∠AOD=180°-100°=80°，……………2 分 ∵OE 平分∠BOD， ∴∠DOE= 2 1 ∠BOD = 2 1 ×80°=40° . …………………4 分 （2）∵∠COE+∠DOE=180°， ∴∠COE=180°—∠DOE=180°-40°=140°，…………5 分 ∵OF 平分∠COE， ∴∠COF= 1 2 ∠COE= 2 1 ×140°=70°， …………………6 分 ∵∠AOC=∠BOD=80°， …………………7 分 ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80°+70°=150°．……………8 分 （第 21 题） A BC D E 1 2 （第 22 题） OA B C D E F 3 23．（1）方案①的费用： 240 3 460 2.5 1870    （元）， 方案②的费用：700 2 1400  （元） …………………2 分 所以方案②的购买费用较省，省 470 元. …………………3 分 （2）设第一次购买 m 件，则第二次购买（700﹣m）件． ①当 0＜m＜200 时，3m+2（700﹣m）＝1860， 解得 m＝460（不合题意，舍去）； …………………4 分 ②当 200＜m≤300 时，3m+2.5（700﹣m）＝1860， 解得 m＝220； …………………8 分 ③当 300＜m＜350 时，2.5m+2.5（700﹣m）＝1750≠1860， ∴这种情况不可能． …………………9 分 答：第一次购买贺卡 22