专题05统计部分自测卷-2021年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练

2021年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练 05 统计部分自测卷 （测试时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案，共12小题，满分60分） 1．(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本． (2)从30名家长中抽取5名参加座谈会． Ⅰ.简单随机抽样法'Ⅱ.系统抽样法'Ⅲ.分层抽样法 问题与方法配对正确的是(　　) A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ 【答案】　A 【解析】　(1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样． 2．某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生,本科生与研究生这三类学生中分别抽取(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.65人,150人,65人 B.30人,150人,100人 C.93人,94人,93人 D.80人,120人,80人 【答案】A 【解析】因为=,所以专科生、研究生应抽取1300×=65(人),本科生应该抽取3000×=150(人),故选A. 3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是(　　). 32 21 18 34 29　78 64 54 07 32　52 42 06 44 38　12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 84 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 86　23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 75　22 53 55 78 32　45 77 89 23 45 A.623 B.328 C.253 D.007 【答案】A 【解析】从第5行第6列开始向右读取数据,第一个数为253,第二个数是313,第三个数是457,下一个数是860,不符合要求,下一个数是736,不符合要求,下一个是253,重复,第四个数是007,第五个数是328,第六个数是623.故选A. 4．下面是追踪调查200个某种电子元件寿命(单位:h)的频率分布直方图. 其中[300,400)、[400,500)两组数据丢失,下面四个说法中有且只有一个与原数据相符,这个说法是(　　). ①寿命在[300,400)的频数是90;②寿命在[400,500)的矩形的面积是0.2;③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为150×0.1+250×0.15+350×0.45+450×0.15+550×0.15;④寿命超过400 h的频率为0.3. A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B 【解析】若①正确,则[300,400)对应的频率为0.45,则[400,500)对应的频率为0.15,则②错误;电子元件的平均寿命为150×0.1+250×0.15+350×0.45+450×0.15+550×0.15,则③正确;寿命超过400 h的频率为0.15+0.15=0.3,则④正确,故不符合题意. 若②正确,则[300,400)对应的频率为0.4,则①错误;电子元件的平均寿命为150×0.1+250×0.15+350×0.4+450×0.2+550×0.15,则③错误;寿命超过400 h的频率为0.2+0.15=0.35,则④错误,故符合题意.故选B. 5．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表： 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】　C 【解析】　丙平均成绩高，方差s2小(稳定)，故最佳人选是丙． 6．某高中在今年的期末考试历史成绩中随机抽取n名考生的笔试成绩,作出其频率分布直方图如图所示,已知成绩在[75,80)中的学生有1名,若从成绩在[75,80)和[90,95)两组的所有学生中任意抽取2名进行问卷调查,则这2名学生的成绩都在[90,95)中的概率为(　　). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为在[75,80)的频率为5×0.01=0.05,所以n==20.因为在[90,95)的频率为1-5×(0