专题01算法初步-2021年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练

2021年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练 01 算法初步 一、考点传真： 1.了解算法的含义，了解算法的思想； 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构； 3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 二、知识点梳理： 1.算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2.程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.三种基本逻辑结构 　名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体 程序 框图 4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句 变量＝表达式 将表达式的值赋给变量 (2)条件语句的格式 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 (3)循环语句的格式 ①WHILE语句 ②UNTIL语句 【注意点】 1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值. 2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反. 三、例题： 例1.（2020年江苏卷，5）右图是一个算法流程图,若输出值为,则输入的值是__________. 【答案】 【解析】由流程图可得则当时，可得或得. 例2.（2019全国卷I）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= B．A= C．A= D．A= 【答案】A 【解析】模拟程序的运行，可得，A=，k=1； 满足条件k执行循环体，A= 满足条件k执行循环体，A=,k=3; 此时，不满足条件k，推出循环体，输出A=， 观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A=.故选A 例3. （2019全国卷III）执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出的值等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第一次执行循环体后，S=1,x=不满足退出循环的条件x 再次执行循环体后，S=1+,x= 不满足退出循环的条件x 再次执行循环体后，S=1+ ,x=,不满足退出循环的条件x 由于可得： 当S=故选C. 例4.（2018全国卷Ⅱ）为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　) A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 【答案】　B 【解析】　由S＝1－＋－＋…＋－，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B. 例5.（2017全国卷Ⅰ）如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　) A．A>1000和n＝n＋1 B．A>1000和n＝n＋2 C．A≤1000和n＝n＋1 D．A≤1000和n＝n＋2 【答案】　D 【解析】　因为题目要求的是“满足3n－2n＞1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1000”．故选D. 例6.（2017全国卷Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】　B 【解析】　当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2； 当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3； 当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4； 当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5； 当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6； 当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．故 选B. 例7.（2017全国卷Ⅲ）执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，