四川省成都市郫都区2020－2021学年第一学期九年级上册 期末检测数学试题 Word版含PDF版答案

九上数学 第 页 共 5 页 期末答案 1 郫都区 2020－2021 学年度上期期末检测 九年级数学参考答案及评分建议 A 卷（100 分） 一、选择题（本大题共十小题，每小题 3 分，共 30 分） 1－5 CDBAC 6－10 BADDC 二、填空题（本大题共四小题，每小题 4 分，共 16 分） 11． 1 6 12． 3k > 13．（4， 2− ） 14． 2 1 9 y x= − 三、解答题（本大题共六小题，共 54 分） 15．（本小题满分 12 分，每题 6 分） 解：（1）原式 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 = − + + × − × （4 分） 2 2= + （2 分） （2） ( 3)( 4) 0x x+ − = (2 分) 方法 2： 2=( 1) 4 1 ( 12) 49 0∆ − − × × − = > （2 分） ∴ 3 0 4 0x x+ = − =或 (2 分) ∴ 1 49 2 1 x ± = × (2 分) ∴ 1 3x = − ， 2 4x = (2 分) ∴ 1 3x = − ， 2 4x = (2 分) 16．（本小题满分 6 分） 解：∵原方程是一元二次方程， ∴ 1 0k − ≠ ，解得 1k ≠ ；（2 分） ∵方程 2( 1) 2 1 0k x x− − + = 有两个不相等的实数根， ∴ 2=( 2) 4 ( 1) 1 0k∆ − − × − × > ，解得 2k < ；（2 分） ∴ 使原方程有两个不相等的实数根， k 的取值范围为 2k < 且 1k ≠ ．（2 分） 17．（本小题满分 8 分） 解：如图，由矩形 BDCE 可知， 12BE CD= = 米 ；（2 分） 在 Rt BCE 中， tan BEBCE CE ∠ = ， 31BCE∠ = °， ∴ 12 0.60 CE = ，（2 分） ∴ 20CE = 米 （1 分） 在 Rt ACE 中， 45ACE∠ = ° ， ∴ 20AE CE= = 米；（2 分） ∴ 32AB BE AE= + = 米．（1 分） 九上数学 第 页 共 5 页 期末答案 2 18．（本小题满分 8 分） 解：（1）∵ 共有 A、B、C、D，4 个小区， ∴ 甲组抽到 A 小区的概率是 1 4 ；（ 3 分） （2）用列表法表示所有可能出现的情况： （3 分） 总共有：AB、AC、AD、BA、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，共 12 种等可能的结果数，（1 分） 其中甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的结果数为 1， ∴ 甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率为 1 12 ．（1 分） 19．(本小题满分 10 分） 解：（1）∵点 A（2，3）在双曲线 k y x = 上，也在直线 y x b= + 上 ∴ 3 2 6k = × = ， 3 2 1b = − = ；（2 分） ∴ 双曲线的解析式为 6 y x = ， 直线的解析式为 1y x= + ；（1 分） （2）∵ 点 B 是直线 1y x= + 和双曲线 2 y x = 的交点， ∴ 点 B 的坐标是方程组 1 2 y x y x = +   = 的一个解；（2 分） ∴ 1 1 2 3 x y =  = ， 2 2 3 2 x y = −  = − ；（2 分） ∴ 点 B 的坐标为（ 3− ， 2− ）；（1 分） （3） 3 0x− < < 或 2x > ； （2 分） 九上数学 第 页 共 5 页 期末答案 3 20．（本小题满分 10 分） （1）证明：∵ 矩形 ABCD， ∴ AD∥BC，AD=BC，(1 分) ∵ 延长 BC 到点 E，使 CE＝BC， ∴ AD∥CE，AD=CE，（1 分） ∴四边形 ACED 是平行四边形；（1 分） （ 2）证明：∵ AD∥ BE， ∴ △ A D G∽ △ E B G， ∴ DG AG BG GE = ， （ 1 分 ） ∵四边形 ACED 是平行四边形，∴ AC∥ DE， ∴△AGF∽△ EGD，∴ AG FG GE DG = ，（ 1 分） ∴ DG FG BG DG = ，∴ 2DG FG BG= ⋅ ；（1 分） （ 3）∵四边形 ACED 为平行四边形， AE， CD 相交点 H， ∴ DH＝ 1