专题08 动态几何类压轴题-2021年中考数学二轮复习之难点突破+热点解题方法

专题08 动态几何类压轴题 一、单选题 1．如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积的大小变化的情况是（ ） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（　　　） A．5.5 B．6 C．7.5 D．8 二、解答题 3．如图，在等腰直角三角形△ABC，∠ABC=90°，AB=6，P是射线AB上一个动点，连接CP，以CP为斜边构造等腰直角△CDP（C、D、P按逆时针方向），M为CP的中点，连接AD，MB． （1）当点P在线段AB上运动时，求证：△CDA∽CMB； （2）设，△ADP的面积为y． ①当时，求y关于x的函数表达式； ②记D关于直线AC的对称点为，若在△APC的内部，求y的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，点在轴上，点在轴上，点是抛物线上任意一点，过点作⊥轴，交直线于点，连接，设点的横坐标为，△的边与边上的高之差为． （1）求此抛物线解析式. （2）求点的横坐标（用含的代数式表示）； （3）∠为锐角. ①求关于的函数关系式； ②当△的顶点到的最短距离等于时，直接写出的值． 5．已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于和，点是线段上的动点（不与、重合），过点作轴，与二次函数的图象交于点． （1）求、的值； （2）如图1，为内一点，且，，分别为边和上两个动点，求周长的最小值； （3）若是直角三角形，求点的坐标． 6．如图所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． （1）如图1，若C的坐标为，且于点H，AH交OB于点P，试求点Р的坐标； （2）如图2，连接OH，求证； （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 7．如图，已知等边的边长为16，点P是边上的一个动点（与点A、B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点． （1）如图1，当时，若点恰好在边上，则的长度为_________； （2）如图2，当时，若直线，则的长度为_______； （3）如图3，点P在边上运动过程中，若直线l始终垂直于，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积； （4）当时，在直线l变化过程中，求面积的最大值． 8．已知抛物线与轴交于点O、A两点，顶点为B． （1）直接写出：A点坐标________ ，B点坐标_______ ，△ABO的形状是_______； （2）如图，直线(m<0)交抛物线于E、F(E在F右边)，交对称轴于M，交y轴于N．若EM-FN=MN，求m的值； （3）在(2)的条件下，y轴上有一动点P，当∠EPF最大时，请直接写出此时P点坐标___________ 9．如图，已知在中，，，点D为边上一动点（与点B、C不重合），点E为边上一点，，过点E作，垂足为点G，交射线于点F． （1）如果点D为边的中点，求的正切值； （2）当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式及定义域； （3）联结如果与相似，求线段的长． 10．如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是． （1）试说明是等腰三角形； （2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，的面积为S． ①求S与t的函数关系式； ②设点M在线段OB上运动时，是否存在的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由； ③在运动过程中，当为直角三角形时，求t的值． 11．如图，点O在线段AB上，OA=1，OB=3，以点O为圆心、OA为半径作⊙O，点M在上运动．连接MB，以MB为腰作等腰Rt△MBC，使∠MBC=90°，M，B，C三点按逆时针顺序排列． （1）当点M在AB上时，sin∠ACB=________________； （2）当BM与⊙O相切时，求AM的长； （3）连接AC，求AC长的取值范围． 12．如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点A重合），连接PB，过点P作PF⊥PB交射线DA于点F，连接BF．已知，CD=3，设CP的长为． （1）线段BP的最小值为________，当时，AF=____________． （2）当动点P运动到AC的中点时，AP与BF的交点为G，FP的中点