1月大数据精选模拟卷04-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏无锡专用）

1月大数据精选模拟卷04（无锡专用） 数 学 （本卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一个数的相反数是，则这个数是　　 A．2020 B． C． D． 【答案】B 【解析】一个数的相反数是，这个数是：-2020．故选：B． 2.函数y＝1+中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 【答案】A 【解析】根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2． 故函数y＝1+中自变量x的取值范围是x≠2．故选：A． 3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【解析】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B． 4.计算　　 A． B． C．4 D．1 【答案】C 【解析】原式，，，，故选：． 5.若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】∵二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线， ∴抛物线的对称轴为直线x=2，则−=−=2，解得：b=−4， ∴x2+bx=5即为x2−4x−5=0，则(x−5)(x+1)=0，解得：x1=5，x2=−1.故选D. 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 【答案】B 【解析】考查对轴对称和中心对称的理解，故选B. 7.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ） A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 【答案】A 【解析】由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是，∴， 又OB=6，AB=3，∴OD=2，CD=1，∴点C的坐标为：（2，1），故选A． 8.如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1＝38°，则∠BPD为（　　） A．162° B．152° C．142° D．128° 【答案】C 【解析】∵l1∥l2，∠1＝38°，∴∠ADP＝∠1＝38°， ∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP＝180°，∴∠BPD＝180°﹣38°＝142°，故选：C． 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ） A. 16 B. 20 C. 32 D. 40 【答案】B 【解析】∵BD//x轴，D（0，4），∴B、D两点纵坐标相同，都为4，∴可设B（x，4）. ∵矩形ABCD的对角线的交点为E，.∴E为BD中点，∠DAB=90°.∴E（x，4） ∵∠DAB=90°，∴AD2+AB2=BD2，∵A（2，0），D（0，4），B（x，4）， ∴22+42+（x-2）2+42=x2，解得x=10，∴E（5，4）. 又∵反比例函数（k>0，x>0）的图象经过点E，∴k=5×4=20；故选B. 10.如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值， ∴选项B符合题意，选项A不合题意．故选：B． 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11.因式分解：　 　． 【答案】 【解析】原式．故答案为：． 12.DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为　 　． 【答案】2×10﹣7． 【解析】0.000 0002＝2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7． 13.如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是　　． 【答案】8π 【解析】由题意得：四叶幸运草的周长为4个半圆的弧长＝2个圆的周长， ∴四叶幸运草的周长＝2×2π×2＝8π；故答案为：8π． 14.在中，分别垂直平分，．若，则的度数是　 　． 【答案】 【解析】，， 是线段的垂