1月大数据精选模拟卷05-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

1月大数据精选模拟卷05（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ） A．b＋a B．b－a C．ab D． 【答案】B 【解析】根据数轴可得：a+b＜0；b－a＞0；；计算时，如果b为偶数，则结果为正数，b为奇数时，结果为负数．故本题选B． 2.的平方根是（　　） A． B．﹣ C．± D．± 【答案】D 【解析】＝，的平方根是±．故选：D． 3.下列运算正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B．（﹣2a2）3＝8a6 C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 【答案】C 【解析】A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意； B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C符合题意； D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合题意；故选：C． 4.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 阅读时间/小时 0.5及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5及以上 人数 2 9 6 5 4 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　） A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1 【答案】B 【解析】由表格可得，30名学生平均每天阅读时间的中位数是：＝0.9 30名学生平均每天阅读时间的是0.7，故选：B． 5.如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝ ． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意得2π×PA＝3×2π×1，所以PA＝3， 所以圆锥的高OP＝,故选A． 6.如图，中，，，．点是斜边上一个动点．过点作，垂足为，交边（或边于点，设，的面积为，则与之间的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当点在上时，，，， ； 当点在上时，如下图所示：，，， ，，， 该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．并且当点在时，，．故选：． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.已知|x|＝2020，则x＝______. 【答案】±2020. 【解析】∵|±2020|＝2020，∴x＝±2020.故答案为：±2020. 8.函数中，自变量x的取值范围是　 　． 【答案】． 【解析】由已知：x-2≠0，解得x≠2； 9.氢原子的半径约为0.00000000005 m，用科学记数法把0.00000000005表示为__________． 【答案】5×10-11 【解析】用科学记数法把0.00000000005表示为5×10-11．故答案为：5×10-11． 10.计算：＝_________. 【答案】5. 【解析】＝＝5.故答案为：5. 11.已知方程的一根为，则方程的另一根为　　 ． 【答案】 【解析】设方程的另一个根为，，．故答案为：． 12.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　 　． 【答案】8． 【解析】当2m﹣3n=﹣4时，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8． 故答案为8． 13.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=______°． 【答案】120． 【解析】∵AC与⊙O相切，∴∠BAC=90°，∵∠CAD=30°，∴∠OAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°．故答案为：120． 14.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是　 　． 【答案】y＝2x﹣4 【解析】∵A（2，0），B（0，1），∴OA＝2，OB＝1，过点C作CD⊥x轴于点D， 则易知△ACD≌△BAO（AAS，∴AD＝OB＝1，CD＝OA＝2，∴C（3，2） 设直线AC的解析式为y＝kx+b，将点A，点C坐标代入得 ∴∴直线AC的解析式为y＝2x﹣4．故答案为：y＝2x﹣4． 15.如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，AB⊥y轴，若△AOB的面积为2，则k的值为____． 【答案】－3 【解析】如图，设AB与y轴交于点C， ∵点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，AB⊥y轴， ∴S△OAC=，S△OBC=， ∵△AOB的