1月大数据精选模拟卷04-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

1月大数据精选模拟卷04（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.（﹣）-1＝（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【答案】D 【解析】（﹣）-1＝-3．故选：D． 2.有理数﹣8的立方根为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 【答案】A 【解析】有理数﹣8的立方根为． 故选A 3.计算999－93的结果更接近（ ） A．999 B．998 C．996 D．933 【答案】A 【解析】根据幂的性质可得：999－93最接近于999，故选A． 4.某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 【答案】C 【解析】∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝8， ∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9,则最中间为7，即这组数据的中位数是7．故选：C． 5.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 【答案】D 【解析】设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故选：D． 6.如图，正的边长为4，点为边上的任意一点（不与点、重合），且，交于点．设，，则关于的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】是正三角形，， ，，， ，， 正的边长为4，，，， 故选：． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.|﹣4|=______． 【答案】4． 【解析】|﹣4|=4．故答案为：4． 8.比较大小：﹣　 　﹣． 【答案】＞ 【解析】∵≈﹣1.41，﹣＝﹣1.5，∴﹣＞﹣．故答案为：＞． 9.地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为 【答案】3.84×105 【解析】384 000=3.84×105． 故答案为：3.84×105 10.计算的结果是___． 【答案】 【解析】=故答案为： 11.若关于x的方程+＝2有增根，则m的值是　 　． 【答案】0． 【解析】方程两边都乘以（x﹣2）得，2﹣x﹣m＝2（x﹣2）， ∵分式方程有增根，∴x﹣2＝0，解得x＝2， ∴2﹣2﹣m＝2（2﹣2），解得m＝0．故答案为：0． 12.已知，是方程的两个根，则　 　． 【答案】-1 【解析】、是方程的两个实数根， ，，， ．故答案为：． 13.已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 【答案】k＜4 【解析】∵二次函数y=x2﹣4x+k中a=1＞0，图象的开口向上， 又∵二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方， ∴抛物线y=x2﹣4x+k的图象与x轴有两个交点，∴△>0，即（-4）2-4k>0， ∴k＜4，故答案为k＜4. 14.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝　 　度． 【答案】72 【解析】：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠EAB＝∠ABC＝， ∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝36°，同理∠ABE＝36°， ∴∠AFE＝∠ABF+∠BAF＝36°+36°＝72°．故答案为：72 15.直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为_____． 【答案】x＞1 【解析】由图形可知，当x＞1时，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案为x＞1． 16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，BP的长为　 　． 【答案】或． 【解析】BP为直径的圆的圆心为O，作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，如图， 设⊙O的半径为r，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∴BD＝＝5， 当OE＝OB时，⊙O与AD相切，∵OE∥AB，∴＝，即＝，解得r＝， 此时BP＝2r＝；当OF＝OB时，⊙O与DC相切