江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题意要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．中国人使用负数在世界上是首创．下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 若方程 的解是 ，则a的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 【答案】A 5. 2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日昵称是“ ”．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小有关的常数； ④圆周率是一个与圆的大小无关的常数． 其中表述正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 6. 如图，已知线段AB=12 ，点N在AB上，NB=2 ，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　( 　 ) A. 5cm B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 7. 把根绳子对折成一条线段 ，在线段 取一点 ，使 ，从 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 8. 若 个数 、 、…、 满足下列条件： ， ， ，…， ，则 值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2020年12月，连淮扬镇铁路通车，助力扬州迈入“高铁时代”，连淮扬镇铁路全长约 米，数据 用科学记数法表示为_________________． 【答案】 ． 10. 若 ， 是同类项，则 ____________． 【答案】-1. 11. 一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是________． 【答案】圆锥 12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方本中，与“勤”字所在面相对面上的汉字是________________． 【答案】口 13. 若 ，则 ________________． 【答案】9 14. 实数 在数轴上的位置上如图所示，则化简 的结果为__________． 【答案】2a 15. 已知 ，则 的补角等于__________ ． 【答案】104.5 16. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人． 【答案】45 17. 时钟上 点 分时，时针与分针的夹角为____________． 【答案】160° 18. 如图①， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上，将图①中的三角尺绕点 以每秒 的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第 秒时 所在直线恰好平分 ，则 的值为________． 【答案】25或55 三．解答题（本大题共有10小题．共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（1） （2） 【答案】（1） ；（2）25 20. 解下列方程： （1） ； （2） ． 【答案】（1） （2） ． 21. 先化简再求值 ，其中 【答案】化简结果： ，代数式的值： 22. 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 ，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图． （1）过点 画 的平行线，并标出经过的格点 ； （2）过点 画 的垂线，垂足为 ，并标出经过的格点 ； （3）直线 与直线 位置关系____________． （4）三角形 的面积是____________． 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3） ；（4） 23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 小时.已知水流的速度是 千米/时，求船在静水