河南省郑州市2020-2021学年上学期期末考试高二数学（文）试题卷

$$ 1 2020-2021 学年上期期末考试高二数学(文科)评分参考 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A C B A B C A D B 二、填空题 13. 31； 14.4； 15. 3 3 ; 2 16. 4 2 3. 三、解答题 17.解：若 p真，则 min 1 ( )a x x   ................1 分 1 1 1 1 [ , 2], 2 2, , 1 . 2 x x x x x x x x         当且仅当 即 时等号成立 ........3 分 2 a  .........4 分 若q真， 2 4 0,a a   则 0 4.a   ................7 分 因为 p q 是真命题，所以 ,p q均为真命题. ................8 分 2, 0 4. a a     ................9 分 0 2.a   ................10 分 18. 解：（1）设等差数列{ }na 的公差为 d , 由题意知 1 1 4 , 4 6 22 a d a d      解得 1 1, 3 a d    ...............4 分 1 3( 1) 3 2na n n      . ................6 分 （2） 1 1 1 1 1 1 ( ) (3 2)(3 1) 3 3 2 3 1n n n b a a n n n n         ................8 分 1 2 1 1 1 1 1 1 [(1 ) ( ) ( )] 3 4 4 7 3 2 3 1 1 1 (1 ) 3 3 1 = .................12 3 1 n nT b b b n n n n n                    分 19.解： (1) (2 sin sin ) cos sin cosB C A A C 由正弦定理得 , ................2 分 2 sin cos sin cos sin cosB A A C C A   . 2 2 sin cos sin( )B A A C   ， 2 sin cos sinB A B即 . 1 sin 0 cos 2 B A   . ................4 分 0 3 A A      . ................6 分 2 2 2 2(2 3) 2 cos ( ) 3 3 b c bc b c bc       (2)由余弦定理得 , ................8 分 8bc  . .........9 分 6b c 又 , 2, 4, 4, 2. b b c c         或 ................10 分 2, 4 C , B 2 6 b c    当 时， = = 1 sin( ) sin( ) 6 2 B A        . .................11 分 4, 2 B , 2 b c   当 时， = 1 sin( ) sin 6 2 B A      . .................12 分 20. 解：(1)由题意，可知当 x＝0 时，y＝28， ∴28＝30－ 10 k ，解得 k＝20， ...................1 分 20 30 . 10 y x     .....................2 分 又每件产品的销售价格为 1.5× 80 160 y y  元， .....................3 分 80 160 1.5 (80 160 ) y L y y x y            ...........................4 分 40 80 y x   20 40 80 30 10 x x        1600 2440 , ( 0). 10 x x x      .........................6 分 (2) 0, 1600 1600 1600 ( 10) 10 2 ( 10) 10 2 1600 10 70, 10 1