第三章 变化率与导数（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）

第三章 变化率与导数 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 某物体的位移公式为s＝s(t)，从t0到t0＋Δt这段时间内，下列理解正确的是(　　) A．(t0＋Δt)－t0称为函数值增量 B．t0称为函数值增量 C．Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)称为函数值增量 D.称为函数值增量 已知函数f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　) A．0.40　　　　　　　　 B．0.41 C．0.43 D．0.44 3.在曲线y＝x2＋1上取一点(1，2)及邻近一点(1＋Δx，2＋Δy)，则为(　　) A．Δx＋ B．Δx－－2 C．Δx＋2 D．2＋Δx－ 4.一直线运动的物体，从时间t到t＋Δt时，物体的位移为Δs，那么 为(　　) A．在t时刻该物体的瞬时速度 B．当时间为Δt时物体的瞬时速度 C．从时间t到t＋Δt时物体的平均速度 D．以上说法均错误 5.下列结论正确的个数为(　　) ①若y＝ln 2，则y′＝；②若f(x)＝，则f′(3)＝－；③若y＝2x，则y′＝2xln 2；④若y＝log5x，则y′＝. A．4 B．1 C．2 D．3 6.函数y＝3x2在x＝1处的导数为(　　) A．2　　　　　　　 B．3 C．6 D．12 7.已知函数f(x)＝ln x，则f′(3)＝(　　) A.　　　　　　　　 B．－ C．ln 3 D．－ln 3 8.已知函数f(x)＝cos x，f′(x)＝－1，则x＝(　　) A. B．－ C.＋2kπ，k∈Z D．－＋2kπ，k∈Z 9.曲线y＝xn(n∈N＋)在x＝2处的导数为12，则n等于(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 10.下列求导运算正确的是(　　) A.′＝1＋　　　 B．(log2x)′＝ C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x 11.设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　) A．e2　　　　　　　　　　 B．e C. D．ln2 12.曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的距离s与时间t之间的函数关系为s＝t2，则t＝2时，木块的瞬时速度为________． 14.函数y＝在x＝1处的导数为________． 15.若f(x)＝sin x，则f′(2π)＝________． 16.设f(x)＝aex＋bx，且f′(－1)＝，f′(1)＝e，则a＋b＝________． 三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.求函数y＝x2在x＝1，2，3附近的平均变化率，取Δx都为，哪点附近的平均变化率最大． 18.曲线y＝f(x)＝2x－x3在点(1，1)处的切线方程为________． 19.若一物体的运动方程为s＝3t2＋2，求此物体在t＝1时的瞬时速度． 20.若曲线f(x)＝x·sin x＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，求实数a的值 21.求过曲线y＝cos x上点P且与过这点的切线垂直的直线方程。 22.已知直线l：y＝4x＋a和曲线C：y＝x3－2x2＋3相切．求：(1)切点的坐标；(2)a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三章 变化率与导数 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 某物体的位移公式为s＝s(t)，从t0到t0＋Δt这段时间内，下列理解正确的是(　　) A．(t0＋Δt)－t0称为函数值增量 B．t0称为函数值增量 C．Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)称为函数值增量 D.称为函数值增量 【分析】利用函数值增量的概念求解即可 【解答】解：函数值增量的概念是指函数值的改变量．故选C. 【点评】本题考查了函数值增量的概念，属于基础题型 【知识点】函数值增量的概念 已知函数f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为