第二章 圆锥曲线和方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）

第二章 圆锥曲线与方程 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 一．选择题 设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　) A．4　　　　　　　　　B．5 C．8 D．10 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，－3)和(0，3)，且椭圆经过点(0，4)，则该椭圆的标准方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3.椭圆＋＝1的离心率为(　　) A.　　　B. C. D. 4.椭圆＋＝1与＋＝1(0<k<9)的(　　) A．长轴的长相等 B．短轴的长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 5.顶点在原点，关于y轴对称，并且经过点M(－4，5)的抛物线方程为(　　) A．y2＝x　　　　　　　　B．y2＝－x 6.在抛物线y2＝2px(p>0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为(　　) A.　　　　　　　　　B．1 C．2 D．4 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　) A．y2＝±4x B．y2＝±8x C．y2＝4x D．y2＝8x 8..过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若|AB|＝6，则线段AB的中点横坐标为(　　) A．1 B．2 9.双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　) A．(，0)　　　　　　　　　　B．(，0) C．(，0) D．(，0) 10.在双曲线中，＝，且双曲线与椭圆4x2＋9y2＝36有公共焦点，则双曲线的方程是(　　) A.－x2＝1 B.－y2＝1 C．x2－＝1 D．y2－＝1 11.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　) A．2　　　　　　　　　B．2 C．4 D．4 12.(2011·高考湖南卷)设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　) A．4　 　　B．3　　　 C．2　　　 D．1 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，则点F1，F2的坐标分别是______． 14.若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是________． 15.已知抛物线过点(1，1)，则该抛物线的标准方程是______． 16.已知双曲线的焦距为26，＝，则双曲线的标准方程是________． 三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点在坐标轴上，且经过A(，－2)和B(－2，1)两点； (2)a＝4，c＝； (3)过点P(－3，2)，且与椭圆＋＝1有相同的焦点． 18.已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝.求椭圆E的方程． 19. 设抛物线y2＝mx(m≠0)的准线与直线x＝1的距离为3，求抛物线的方程． 20.已知抛物线y2＝2x.设点A，求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|. 21.求与双曲线－＝1有共焦点，且过点(3，2)的双曲线方程． 22.求与椭圆x2＋4y2＝16有共同焦点，且一条渐近线方程是x＋y＝0的双曲线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 圆锥曲线与方程 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 一．选择题 设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　) A．4　　　　　　　　　 B．5 C．8 D．10 【分析】利用椭圆的定义即可 【解答】解：由椭圆的标准方程得a2＝25，即a＝5.又由椭圆的定义知|PF1|＋|PF2|＝2a＝10，故选D. 【点评】本题