甘肃省静宁县第一中学2021届高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题

静宁一中2020届高三级第四次模拟试题(卷) 数学（理科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 已知集合，，则集合中元素的个数为(        ) A． B． C． D． 2． 据记载，欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为 “数学中的天桥”.当 时，可以得到一个优美恒等式 ，该式将数学中五个重要的数（自然对数的底数 ，圆周率 ，虚数单位，自然数计数单位1和自然数0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式知，若复数 的共轭复数为 ，则 (       ) A． EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT B． C． D． 3． 刘徽（约公元225—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在 割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”， 这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 边形等分成 个 等腰三角形（如图所示），当 变得很大时，这 个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．若 运用割圆术的思想，则得到 的近似值为（ ） A． B． C． D． 4． 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A．12 B．10 C．8 D．4 5．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则(       ) A． B． C． D． 7． 在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝eq \r(3)，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(　　) A．eq \f(1,5) B．eq \f(\r(5),6) C．eq \f(\r(5),5) D．eq \f(\r(2),2) 8．已知 ，则 （ ） A．2 B．-2