第九讲 概率的认识-2020-2021学年七年级数学下学期培优巩固提升卷

2021七年级数学下册同步课堂培优--概率的初步认识 【能力知识点】 一 概念 1 在一定条件下。有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 2 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 3 必然事件和不可能事件统称为确定事件 4 有些事情我们事先能无法肯定会不会发生，这些事情称为不确定事件 5 可以进行重复试验的不确定事件称为随机事件 6事件 7 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率 8 在试验次数很大时，事件的频率会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性。随着试 验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势（稳定） 9 频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，但频率本身是随机的。在试 验前不能确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小。在大量重复试验的条件 下可以近似地作为这个事件的概率 10 由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度。频率越大，事件A发生越频繁。这就意味着事件A发生的可能性越大。因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小。我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率。记作 11 必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件A发生的概率 是0~1之间的一个常数，即0< <1 12 频率与概率的联系与区别 ①联系：频率和概率是研究随机事件发生的可能性大小的特征量，从定义可以得到二者之 间的关系，即当试验次数很大时，可以发现一个随机事件发生的频率总是在某个常数附 近摆动，也就是频率呈现出稳定性，随着试验次数的不断增加，摆动的幅度会越来越小。 在大量的试验中，某个事件发生的频率接近将接近于某个常数，则称此常数为该随机事 件的概率 ②区别： 我们通过大量的试验发现，频率不一定等于理论概率 频率是变化的，概率是不变。虽然多次试验的频率逐渐接近于概率，但也可能无论做多 少次试验，频率仍然是概率的一个近似值，而不能等同于概率，两者之间存在着一定的 偏差 【能力训练点】 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是( ) A. 摸出的三个球中至少有一个红球 B. 摸出的三个球中有两个球是黄球 C. 摸出的三个球都是红球 D. 摸出的三个球都是黄球 【答案】D 【解析】解：A、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中至少有一个红球是必然事件，故不符合题意； B、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球中有两个球是黄球是可能事件，故不符合题意； C、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是红球是可能事件，故不符合题意； D、∵袋中装有4个红球和2个黄球，∴摸出的三个球都是黄球是不可能事件，故符合题意． 故选：D． 2.从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是( ) A. 红球可能性最大 B. 白球可能性最大 C. 黑球可能性最大 D. 三种球的可能性一样大 【答案】A 【解析】 本题主要考查的是可能性的大小的有关知识， 根据5个红球、3个白球和2个黑球中红球的个数最多，则从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，由此求解． 【解答】 解：∵5＞3＞2 ∴从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，红球可能性最大， 故选A． 3.马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( ) A. 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌(52张，四种花色)洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 C. 不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球 D. 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头” 【答案】A 【解答】 解：A.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为 ，符合题意； B.一副去掉大小王的普通扑克牌(52张，四种花色)洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 的概率为 ，不符合题意； C.不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为 ，不符合题意； D.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”的概率为 ，不符合题意． 故选A． 4.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频