第十七章 勾股定理（能力提升）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第十七章 勾股定理 能力提升卷 一、单选题 1．在 中， ，∠B， 的对边分别是 ， ， ，下列条件中，能判断 是直角三角形的是（ ） A． ， ， B． C． D． 2．已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ） A． B． C． D． 4.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ， ，则斜边BD的长是（ ） A． B． C． D． 6．棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点 ， ， 在同一直线上，顶点 在棱 上，点 是棱 的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点 爬到点 ，它爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( ) A．1.5 B．2.5 C． D．3 8．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2等于（ ） A．75 B．100 C．120 D．125 9．如图，在 中， ，边 的垂直平分线交 于点D，交 于点E，连结 ， ．若 ， ，则 的周长为（　　　　） A．16.5 B．17 C．18 D．20 10．在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是 3×3 的正方形网格，已知 A，B 是两格点，C是不同于点A和B的格点，下列说法正确的是（ ）. A．ΔABC是直角三角形，这样的点C有4个 B．ΔABC是等腰三角形，这样的点C有4个 C．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有6个 D．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有2个 11．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点．将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，则CE的长度为（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 12．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD ，D 与AB交于点E，连结B ，若BD＝B ＝2，AD＝3，则点D到A 的距离( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ，点D为BC边上一点，且BD＝AD，∠ADC＝60°，则△ABC的周长为_____．（结果保留根号） 14．如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使 与 重合，折痕为 ，若已知 ， ，则 的长为________． 15．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______． 16．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____ 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________． 18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E分别在AC、BC上，若∠DBC＝2∠BAE，AB＝4 ，CD＝ ，则CE的长为_____． 19．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______． 20．如图，已知等边△ABC的边长为4，点P，Q分别是边BC，AC上一点，PB＝1，则PA＝_____，若BQ＝AP，则AQ＝_____． 21．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦图”，若正方形ABCD与正方形EFCH的面积