人教B版高中数学必修一3.2.1 对数及其运算 课件

3.2.1 对数及其运算 复习:一般的,函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R. 复习:对数函数的图像与性质 a > 1 0 < a < 1 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a>1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0<a<1) 定 义 域 : R 值 域 : ( 0 , + ) 8 过 点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 问题情境1 : 在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数y 是分裂次数x 的指 只要知道了x 就能求出y 。 数函数 现在反过来研究,知道了细胞个数, 如何确定分裂次数 ? 为了求 中的x 我们将 写成对数式, 即 从而得到一种新的函数 一般地,函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）. 对数函数的定义： 注意:1)对数函数定义的严格形式; ，且 2)对数函数对底数的限制条件： 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 … … …