高中数学人教B版第三章3.2.1 对数及其运算 课件

年级：高一 版本：人教版 学科：数学 课题名称：《对数》 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2.2.1　对数与对数运算 第1课时　对　数 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 把纸沿着中线对折，若要使折得页数为128页， 需折多少次？ 实例1 如何计算x的值呢？ 情景导入 则由题意得 设需要折x次， 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 实例2 如何列方程？ 如何求出x的值? 即 上述问题都是已知底数和幂的值，求指数的问题， 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． 情景导入 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的________，记作x=________.其中a叫做对数的________，N叫做________ . 探究一 对数 loga N 底数 真数 课堂探究 1、对数的概念 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 思考1：式子ax=N与x=log aN中，a， N的取值范围如何？ 【答案】a＞0，且a≠1， 底数 真数 对数 课堂探究 N＞0. 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)根据对数的定义，因为(－2)4＝16，所以log(－2)16＝4.(　　) (2)对数式log32与log23的意义一样．(　　) (3)对数的运算实质是求幂指数．(　　) 提示　(1)×　因为对数的底数a应满足a>0且a≠1，所以(1)错； (2)×　log32表示以3为底2的对数，log23表示以2为底3的对数，所以(2)错； (3)√　由对数的定义可知(3)正确． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2、常用对数与自然对数 课堂探究 10 e 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 底 底 指数 对数 幂 真数 指数式与对数式的互化 课堂探究 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 探究二　对数的基本性质 (1)负数和零__________对数． (2)loga1＝__________ (a>0，且a≠1)． (