江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（图片版，无答案）

12.在正三棱柱ABC-A4BC中,AC=√2,CC=1,点D为BC中点,则以下结论正确 的是 A. A,D=3AB+3AC-4A B.三棱锥D-ABC1的体积为 6 C.AB1⊥BC1且AB1∥平面ACD D.△ABC内到直线AC、BB的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知中心在坐标原点的椭圆E的右焦点与抛物线C:y2=4x的焦点重合,椭圆E与抛 物线C的准线交于A、B两点.若AB=3,则椭圆E的短轴长为▲ 14.已知函数f(x)2~m,g(x)=log2x.若对vx∈[3,B∈[,2],使f(x)≥g(x2) 成立,则实数m的取值范围为▲ 15.自然界中,构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞,其形状 般是平行六面体,具体形状大小由它的三组棱长a、b、c 及棱间交角a、B、y(合称为“晶胞参数”)来表征.如图 是某种晶体的晶胞,其中a=2,b=c=1,a=60°,B=90°, y=120°,则该晶胞的对角线AC1的长为 (第15题) 16.数列{an}满足a1=,且an-an1=(2n+30nan1,则数列{a}的前10项和为 四、解答题:本题共6小题,第17题满分10分,第18-22题每题满分12分,共70分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知集合A=(g(ax+(a>0,B={x2x2-3x-2<0} (1)求集合A,B; (2)已知p:x∈A,q:x∈B,若p是q的▲条件,求实数a的取值范围 请在①必要不充分、②充分不必要、③充要,这三个条件中选择一个填在横线上(若 多选,按第一个给分),补全第(2)题,并根据所选条件解答该题 高二数学第3页(共6页) 20.(本题满分12分) 外形是双曲面的冷却塔具有众多优点,如自然通风和散热效果好,结构强度和抗变形 能力强等,其设计原理涉及到物理学、建筑学等学科知识.如图1是中国华电集团的 某个火力发电厂的一座冷却塔,它的外形可以看成是由一条双曲线的一部分绕着它的 虚轴所在直线旋转而成,其轴截面如图2所示,已知下口圆面的直径为80米,上口 圆面的直径为40米,高为90米,下口到最小直径圆面的距离为80米 (1)求最小直径圆面的面积; (2)双曲面也是直纹曲面,即可以看成是由一条直线绕另一条直线旋转而成,该直 线叫做双曲面的