第2章二次函数单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年九年级数学下册同步单元AB卷（北师大版，广东专用）

第2章二次函数单元测试（A卷基础篇）（北师版） 考试范围：第2章二次函数；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2020·全国九年级专题练习）对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝mx2+3x﹣1 B．y＝（m﹣1）x2 C．y＝（m﹣1）2x2 D．y＝（﹣m2﹣1）x2 2．（2020·广州白云广雅实验学校九年级月考）二次函数 的图像的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．（2020·河南安阳市·九年级期中）将抛物线 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·成都市第二十中学校九年级月考）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川成都市·天府七中九年级月考）对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）． A． 随 的增大而减少 B．抛物线与 轴有两个交点 C．顶点坐标为 D．当 时， 有最大值 6．（2021·上海金山区·九年级一模）下列各点在抛物线 上的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·山西九年级期末）抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表所示： … … … … 由上表可知，下列说法正确的是( ) ①抛物线开口向上 ②抛物线与 轴的交点坐标为 ③抛物线的对称轴是直线 ④抛物线顶点位于第一象限 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 8．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知抛物线 经过点 ，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·福建福州市·九年级期末）一个二次函数的图象的顶点坐标是 ，与y轴的交点是 ，这个二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·广东省广州市天河区同仁学校九年级月考）抛物线 的图象如图所示，则一元二次方程 的解是（ ） A．x=-1 B．x=3 C．x=-1或x=3 D．无法确认 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（2020·广州白云广雅实验学校九年级月考）若点 、 在抛物线 上，则该抛物线的对称轴是________ 12．（2020·江苏盐城市·九年级期末）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球达到的最大高度是________m． 13．（2021·呼和浩特市剑桥中学九年级期末）已知二次函数 的图象如图所示，则 时，对应的 的取值范围为______． 14．（2021·北京丰台区·九年级期末）抛物线 与x轴有且只有1个公共点，则b=_______________． 15．（2021·湖北省武汉市外国语学校美加分校九年级期末）一辆汽车行驶的路程（单位：m）关于时间（单位：s）的函数解析式是 ，经过16s汽车行驶了__________m． 16．（2021·上海市徐汇区教育学院九年级一模）如果(2， )、(3， )是抛物线 上两点，那么 ______ ．（填“>”或“<”） 三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·上海金山区·九年级一模）已知抛物线 经过点 、 ． （1）求抛物线的表达式； （2）把表达式化成 的形式，并写出顶点坐标与对称轴． 18．（2021·长春市格致中学九年级期末）某小区有一个半径为3 的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1 处达到最大高度为3 ，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为 轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式； （2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2 处，通过计算说明身高1.8 的王师傅是否被淋湿？ 四、解答题二（每小题9分，共18分） 19．（2020·广州市育才中学九年级月考）如图，抛物线 经过直线 与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D （1）求此抛物线的解析式及D点坐标； （2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当 与 的面积相等，求此时点M的坐标． 20．（2020·咸宁市第三初级中学九年级月考）已知某厂以x小时 千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.1≤x≤1），且每小时可获得利润 元． （1）填空∶每小时获得的最少利润为 元； （2）若以生