天津市静海区第一中学2021届高三上学期期末考试数学试题（无答案）

2020-2021第一学期高三数学期末 考生注意： 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。 第Ⅰ卷 基础题（共135分） 一、选择题: 每小题5分，45分. 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，条件：，条件：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在的二项展开式中，x的系数为（ ） A．40 B．20 C．-40 D．-20 4．设 ，， ，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 6.已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（ ） A． B． C． D． 7.函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线，的倾斜角分别为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题5分，共30分 10．已知一个球的体积是，则它的内接正方体的表面积为___________. 11．若复数满足，其中为虚数单位，则__________________． 12.已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为，则圆C的方程为________． 13.一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_______；______． 14.已知实数，满足，则的最小值是______. 15.在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为______________. 三、解答题：(本大题共4小题，共60分) 16.（14分）已知外接圆的半径为，其内角的对边长分别为．若． （1）（5分）求角的大小 （2）（9分）若，求的值 17.（15分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点. （1）（3分）证明：； （2）（6分）求直线与平面所成角的正弦值； （3）（6分）若为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值. 18.（15分）已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，. （1）（4分）求数列和的通项公式； （2）（11分）设，求数列的前项和. 19.（15分）已知椭圆过点，且离心率为. （1）（4分）求椭圆的标准方程； （2）（11分）点是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由. 第Ⅱ卷 提高题（共16分） 20.（16分）已知函数h(x)=，不等式对于x∈(0，+∞)恒成立. （1）（3分）求函数h(x)的最值； （2）（3分）求实数t的值； （3）（10分）已知实数，其中e为自然对数的底数.若对任意的x∈(0，1]，都恒成立，求正实数m的取值范围. 静海一中2020-2021第一学期高三数学期末 学生学业能力调研答题纸 学生学业能力调研试卷答题纸 得分框 知识与技能 学习能力 （学法） 习惯养成 （卷面整洁） 总分 （备课组长阅） 二、填空题（每题5分，共30分） 10._________ 11._________ 12.__________ 13.____ ______ 14._________ 15._________ 三、解答题（本大题共4题，共60分） 16. 17. 18. 19. 第Ⅱ卷 提高题（共15分） 20. 高三数学期末学生学业能力调研试卷 第 7 页 共 8 页 $$