河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（有答案）

$$ 八年级数学参考答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1-10 BBDCCDADBC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、-2；12、27；13、2；14、;15、≤7且≠-8 三、（本大题共8个小题，共75分） 16、解：原式=（-）÷=×=×=．（5分） ∵，∴=0，-2=0，解得=2，=-1．（7分） ∴原式==．（8分） 17、解：方程两边乘以（+1）（-3），得（-3）-（+1）（-3）=4，解得=-1．（5分）检验：当=-1时，（+1）（-3）=0，因此=-1不是原分式方程的解．（7分）所以，原分式方程无解．（8分） 18、解：（1）原式=；（5分） （2）原式=（+6+9-++6-6）÷4=3+．（5分） 19、证明：∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠DCE，（2分）∵D是AC的中点，∴AD＝DC.（4分）在△ADF和△DCE中，∴△ADF≌△DCE（AAS）．（7分）∴AF＝DE．（8分） 20、连接AB，分别作AB、AC的垂直平分线，交于点M，（或连接BC，分别作AC、BC的垂直平分线，交于点M，）则点M就是音乐喷泉的位置，图略（9分） 21、解：（1）设购买《牵风记》的单价为x元，则《北上》的单价为（x+5）元，（1分） 根据题意可列方程为，解得：=30，（3分）经检验，=30是原分式方程的解，∴x+5=35（元）．（5分）答：《牵风记》的单价为30元，《北上》的单价为35元． （6分） （2）设购买《北上》本，则购买《牵风记》（20-）本，根据题意得35+30×（20-）≤660，解得≤12，（9分）答：该校最多可再购买12本《北上》．（10分） 22、解：（1）设2021﹣x＝a，x﹣2017＝b，则（2021﹣x）（x﹣2017）＝ab＝3，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2017）＝4，∴（2021﹣x）2+（x﹣2017）2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝10．（5分） （2）设AC＝a，BC＝CF＝b，则a+b＝8，a2+b2＝50，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab， 50＝64﹣2ab，ab＝7，∴S阴影＝ab＝．（10分） 23、解：（1）等边 （2分） （2）∵△ABD是等边三角形，∴AB＝DB，∠ABD＝60°，∵∠ABC＝30°，∴∠DBC＝90°，∵EB⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DBC，由（1）可知：△CBE是等边三角形，∴EB＝CB.（5分）在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS）．（7分）∴AE＝DC．（8分） （3）9+或或9-．（11分） $$