福建省福州市永泰县2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷

$$2020-2021学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题：（本题满分28分，每小题4分） 1 2 3 4 5 6 7 A C C B A D D 二、填空：（本题满分24分，每小题4分）另加选择题8. 9. 10三题各4分，共36分 11．； 12．； 13．1； 14．90 ；15．北偏西； 16．或 （只写一个不给分） 8．B； 9．B； 10．A 三、解答题：（共86分） 17．（本题满分20分，每小题5分） （1）解： …………………3分 ………………………5分 （2）解：原式 …………3分 ………………………………………5分 （3）解：去分母 得 ……………………1分 去括号 得 ……………………2分 移 项 得 ……………………3分 合并同类项 得 ………………………… 4分 系数化为1 得 …………………………5分 （4）解：由 得 …………………………… 1分 解得 ……………………………… 2分 把代入①得 ……………………… 3分 解得 …………………….. …… 4分 所以，原方程组的解为 ………………………………5分 18．（本题满分5分） 注：画对一条射线、线段分别给1分 19．（本题满分6分） 解：设每节火车车厢与每辆汽车平均分别装吨、吨，依题意得 …………………………3分 解得： ……………………………5分 答：…………………………………………6分 20．（本题满分7分） 解： ∵ 则 ， 解得…………………………3分 …………………………………5分 …………………………………7分 21．（本题满分7分） （1）或或………… 2分 注：写出一对即可 （2）∵ 、、在同一条直线上， ∴ …………… 5分 又 ∵ 平分 ∴ ………………6分 ∴ ……7分 22．（本题满分8分） 解：∵ 为中点 ∴ ………………1分 又 ∵ ∴ ………………3分 ① 当点在点左边时，如图1， ……………5分 当点在点右边时，如图2， ……………7分 综上，的长为或……………8分 注：少一种情况扣2分 23．（本题满分10分） 解 ：（1）根据规定得：……………………………3分 解得： ……………………………………………………5分 （2）根据规定得： ………8分 ∵ 、为整数， ∴ 为整数……………………………………………………9分 ∴ 能被3整除……………………………………………10分 即：能被3整除． 24．（本题满分10分） 解：（1）由题意可知：……………2分 解得：a＝85%，…………………………………3分 答：a＝85%．（即八五折）…………………………4分 （2）购买商品的件数为， 依题意得：， 解得： ① 当时， 只能按照方案一付款，……………………………6分 ② 当时， 按照方案一付款为：……………7分 按照方案二付款为： …………………8分 ∴ 方案一与方案二付款差为： ………9分 ∵ 方案一付款超过方案二付款． ∴ 选方案二更划算. ………………………………………………………………10分 25．（本题满分13分） 解：（1）答案为：是；……………………………1分 （2）有三种情况： ①若， ∴ ；…………………………………2分 ， ∴ ；…………………………………3分 ③， ∴．…………………………………4分 …………………5分 注：少一种情况扣1分 （3）由题意得，运动时间范围为：，则有 ………………………6分 ………………………7分 …………………8分 或 综上，的值为4或10或16…………………………9分 注：少一种情况扣1分 ……………………………………13分 注：少一种情况扣2分 〖以下解答供参考，不要求考生写出解题的过程〗 由题意，运动时间范围为：， 的 “2倍角线”，此时 则有，解得，t＝2 的“2倍角线” 则有， 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线” 说明：若各题考生有不同解法，正确者请参照“评分标准”酌情给分； 以上答案供参考，如有问题请老师们自行更正. 谢谢！ 5 $$