1.7.2 正切函数的图像与性质-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.7.2 正切函数的图像与性质 一、单选题 1．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2．函数的一个对称中心是（ ） A．(0，0) B． C． D．(π，0) 3．函数的单调递增区间是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，则下列说法中正确的是（ ） A．函数不为奇函数 B．函数存在反函数 C．函数具有周期性 D．函数的值域为 5．下面函数中最小正周期为的是（ ）． A． B． C． D． 6．下列函数中，最小正周期为的是（ ） A． B． C． D． 7．函数周期为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．的最小正周期是 B．的值域是 C．直线是函数图像的一条对称轴 D．的递减区间是， 9．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ） A． B． C． D． 10．关于函数，下列说法正确的是(　　) A．是奇函数 B．在区间上单调递减 C．为其图象的一个对称中心 D．最小正周期为π 二、解答题 11．求函数的定义域、值域，并判断它的奇偶性和单调性. 12．设函数. （1）求函数f(x)的最小正周期，对称中心； （2）作出函数在一个周期内的简图． 13．求下列函数的定义域. （1）； （2）. 14．设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称． （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间； （3）求不等式－1≤f(x)≤的解集． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．C 【详解】 对于A：，将在x轴下方的图象翻折到上方， 可知最小正周期，在区间上单调递减，故A不符合题意； 对于B：的最小正周期，故B不符合题意； 对于C：的最小正周期，且在区间上单调递增，故C符合题意； 对于D：的最小正周期，故D不符合题意. 2．C 【详解】 由题意，令，解得， 再令，可得，所以函数的一个对称中心是. 3．A 【详解】 由题意，令，解得， 所以函数的单调递增