陕西省丹凤中学高一数学必修4导学案（无答案）：1.7.2正切函数的图像与性质（一）

§1§ § 1.7.2正切函数的图像与性质(一) 【学习目标】 1、借助正弦函数、与弦函数的诱导公式探究正切函数的周期； 2、类比正弦函数图像的方式画正切函数的图像,并利用图像探究正切函数的性质; 3、能更具正切函数的图像与性质解决实际问题. 一、知识记忆与理解 【自主预习】 阅读教材P36-P37，完成下列问题 1、正弦函数都有哪些性质? 2、正切与正弦、余弦间存在着怎样的关系?结合正弦函数与余弦函数的诱导公式推导正切函数的周期,最小正周期是多少?能否利用三者之间的关系推出正切函数的定义域? 3、类比正弦函数与余弦函数图像的做法,利用正切线求做 的图像 导学提示:先求做 的图像,再利用正切函数的周期求做定义域上的图像. 4、观察正切函数的图像总结归纳正切函数的性质 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性[来源:学科网] 单调性 对称性 【预习检测】 1、函数 的定义域是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 [来源:Zxxk.Com] 2、函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 3、函数 的最小正周期为_____________ 4求值:[来源:Zxxk.Com] . 二、思维探究与创新 【问题探究】 1、利用正切函数的图像解三角不等式 探究一：利用正切函数的图像,写出满足 EMBED Equation.3 的 的取值范围. 整理 反思 变式训练1 利用图像和单位圆两种方法,皆不等式 探究二：利用正切函数的单调性比较大小： （1） 与 [来源:Zxxk.Com] （2） 与 （3） , , . 三、技能应用与拓展 【当堂检测】 1 函数 的递增区间是_____________ 2函数 (且 )的值域为（ ） A． B． C． D． 3函数 的定义域是_____________ 【拓展延伸】 画出函数 的图像,并根据图像判断其单调性和奇偶性 整理 反思 $$