专题03 坐标变化类规律问题-2021年中考数学二轮复习之难点突破+热点解题方法

专题03 坐标变化类规律问题 一、单选题 1．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点 ，第2次移动到点 ……第 次移动到点 ，则 的面积是（ ） A．1009 B． C．505 D． 2．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（　　） A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1，2n﹣1） C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，2n﹣1） 3．如图，小球起始时位于 处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于 处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是 ，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A． B． C． D． 4．如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称：过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称：过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去，则点Bn的坐标为（　　　） A．（2n，2n-1） B．（2n-1，2n） C．（2n+1，2n） D．（2n，2n+1） 5．在平面直角坐标系中抛物线 的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作 轴交抛物线于点A，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 过点 作 交抛物线于点 ，……则点 的坐标为（ ） A．(1011， ) B．(-1011， ) C．(-1010， ) D．(1010， ) 6．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3....都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3....都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2020的坐标是( ) A．(22018，22018) B．(22019，22019) C．(22019，22020) D．(22020，22020) 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形 关于 轴对称， ， ， ，将四边形 绕点 逆时针旋转90°后得到四边形 ，依此方式，绕点 连续旋转2021次得到四边形 ，那么点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 ．已知 ，作点N关于点A的对称点N1，点 关于点B的对称点 ，点 关于点C的对称点 点 关于点A的对称点 ，点 关于点B的对称点 ，…，依此类推，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D．（5，4） 9．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 OA₂ A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（ ） A．（0，21008） B．（21008，0） C．（0，21007） D．（21007，0） 10．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律， A2019的坐标为（　　） A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（2，-506） 11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形 绕点 逆时针旋转45°后得到正方形 ，依此方式，绕点 连续旋转2020次得到正方形 ，如果点 的坐标为（1，0），那么点 的坐标为（ ） A．(﹣1，1) B． C．(﹣1，﹣1) D． 12．如图，平面直角坐标系中，边长为 的正方形 的顶点 、 分别在 轴、 轴上，点 在反比例函数 的图象上，过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数的图象上，再过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形 时，落在反比例函数图象上的顶点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 13．如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个