第十七章 勾股定理（基础过关）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第十七章 勾股定理 基础过关卷 一、单选题 1．直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（　　） A．8 B．10 C．8或2 D．10或2 2．已知，，是三角形的三边长，且，那么此三角形是（ ） A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为（　　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　) A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 5．如图所示，在 的正方形网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上，则 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．给出下列四个说法： ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形； ②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数； ③若 ， ， 是勾股数，且 最大，则一定有 ； ④若三个整数 ， ，是直角三角形的三边长，则 ， ， 一定是勾股数. 其中正确的是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图所示的是一种机器人行走的路径，机器人从 处先往东走 ，又往北走 ，遇到障碍后又往西走 ，再转向北走 后往东一拐仅走 就到达了 ．则点 与点 之间的直线距离是（ ） A． B． C． D． 8．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为 ， ， ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为 ， ， ．其中 ， ， ， ，则 （ ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．如图所示，在 中， ， ， 于D，BE是 的平分线，且交 于 ，如果 ，则 的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2 米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（ ） A．4 B．2 C．2 D．4 11．如图所示，已知 中， ， ， 于 ， 为 上任一点，则 等于（ ）． A．9 B．25 C．36 D．45 12．如图， 是等边三角形，点D．E分别为边BC．AC上的点，且 ，点F是BE和AD的交点， ，垂足为点G，已知 ， ，则 为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 13．直角三角形两边长分别为3和4，则它的周长为__________． 14．如图， 中， ， ， 边上的中线 ，则 ________． 15．如图，圆柱形玻璃杯的高为 ，底面圆的周长为 ，在杯内离底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁到达蜂蜜所爬行的最短路程为________ ． 16．如图，在钝角 中，已知 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ， ，若 ，则 的度数为________． 17．如图，在 中，点 、 、 分别在 、 、 上，且 ， ， ， ， ，则 ______度． 18．如图，在等腰 中， ，高 ， 平分 ，则三角形 的面积为_______． 19．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，这棵树有的高是______________ ． 20．如图，在 中， ， ， ，将 折叠，使点 与点 重合，得到折痕 ，则 的长为_____． 21．如图，在 中， ， ， ， 平分 ， ，垂足为 ，则 __________ ． 22．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为___________． 23．已知 ABC为等边三角形，且边长为4，P为BC上一动点，且PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E两点，则PD＋PE＝______________． 24．如图， ，P为射线 上任意一点（点P和点B不重合），分别以 ， 为边在 内部作等边 和等边 ，连结 并延长交 于点F，若 ， ，则 ______． 三、解答题 25．如图，在 中， ， ， ，点 是 外一点，连接 ， ，且 ， ． （1）求证： （2）求：四边形 的面积． 26．已知：如图，四边形ABCD，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积． 27．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，