1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（课件）-2020-2021学年高一数学精品备课课件资源（人教A版必修2）

§1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 人教A版数学必修2第一章《空间几何体》 【学习目标】 1.了解柱体、锥体与台体的表面积的计算公式. 2.了解柱体、锥体与台体的体积的计算公式. 3.会求组合体的表面积与体积． 知识点一　棱柱、棱锥、棱台的表面积 展开图   图形 表面积 多 面 体   多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是 的面积 1 知识点二　圆柱、圆锥、圆台的表面积 2πr2 2πrl 2πr(r＋l) πr2 πrl πr(r＋l)   图形 表面积公式 旋 转 体 圆柱   底面积：S底＝____ 侧面积：S侧＝_____ 表面积：S＝________ 圆锥   底面积：S底＝____ 侧面积：S侧＝____ 表面积：S＝________ πr′2 πr2 π(r′l＋rl) π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 旋 转 体 圆台   上底面面积：S上底＝______ 下底面面积：S下底＝____ 侧面积：S侧＝___________ 表面积：S＝___________________ 知识点三　柱体、锥体与台体的体积公式 底面积 底面积 上、下底面面积 高 几何体 体积 说明 柱体 V柱体＝Sh S为柱体的 ，h为柱体的高 锥体 S为锥体的 ，h为锥体的高 台体 S′，S分别为台体的 ，h为台体的____ 【基础过关】 1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(　　) A．4π　　 B．3π C．2π D．π 【解析】底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故选C. 【答案】C 4．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为________. 【合作探究】 【例1】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 (　　) A．20π　　 B．24π　 C．28π　　 D．32π C 【总结归纳】空间几何体的表面积的求法技巧 (1)多面体的表面积是各个面的面积之和． (2)组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面