第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）

第一章 常用逻辑用语 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 一．选择题 “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　) A．红豆生南国　　　　　　　 B．春来发几枝 C．愿君多采撷 D．此物最相思 2.命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 3.若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有(　　) A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 4.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　) A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 5.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是(　　) A．m＝－2　　　　　　　　 B．m＝2 C．m＝－1 D．m＝1 6.若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7.“x＝”是“函数y＝sin2x取得最大值”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集为R的充要条件是(　　) A．a＞0，b2－4ac＞0　　　　　　　 B．a＞0，b2－4ac＜0 C．a＜0，b2－4ac＞0 D．a＜0，b2－4ac＜0 9.命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是(　　) A．每个二次函数的图像都不开口向上 B．存在一个二次函数，其图像开口向下 C．存在一个二次函数，其图像开口向上 D．每个二次函数的图像都开口向上 10.(2012·南阳质检)已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则p的否定为(　　) A．存在x∈R，sinx≥1　　　　 B．任意x∈R，sinx≥1 C．存在x∈R，sinx＞1 11.命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是(　　) A．不存在x∈R，2x＞0 B．存在x∈R，2x≥0 C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0 12.若p是真命题，q是假命题，则(　　) A．p且q是真命题　　　　　　 B．p或q是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的范围是________． 14已知命题p：函数f(x)＝log0.5(3－x)的定义域为(－∞，3)；命题q：若k＜0，则函数h(x)＝在(0，＋∞)上是增函数．则下列结论中错误的是________． ①命题“p且q”为真；②命题“p或﹁q”为假；③命题“p或q”为假；④命题“﹁p且﹁q”为假． 15.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________． 16.命题“若c＞0，则函数f(x)＝x2＋x－c有两个零点”的逆否命题是________． 三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.写出下列命题的否定并判断其真假． (1)所有正方形都是矩形； (2)至少有一个实数x0使x3＋1＝0； (3)存在θ∈R，函数y＝sin(2x＋θ)为偶函数； (4)任意x，y∈R，|x＋1|＋|y－1|≥0. 18.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假． (1)若实数a，b，c成等比数列，则b2＝ac； (2)函数y＝logax(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上是减函数时，loga2＜0. 19.已知m∈Z，关于x的一元二次方程 x2－4x＋4m＝0，① x2－4mx＋4m2－4m－5＝0.② 求使方程①②的根都是整数的充要条件． 20. 已知命题p：关于x的不等式ax2＋2x＋3≥0解集为R.如果﹁p是真命题，求实数a的取值范围． 21. 已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的