第2章一元一次不等式和一元一次不等式组 题型解读4 一元一次不等式应用题-北师大版八年级数学下册

题型解读4 一元一次不等式（组）应用题 【题型特点】 应用题只要找到一个最主要的不等关系式，主要考查列一元一次不等式（组）解决数学问题； 【方法梳理】 1.总体解题方法-------审透不等关系式； 2.审题技巧---抓住题中表示不等关系的词语，如“大于、小于、不超过、不少于”等等，列出不等关系式，再依不等关系式列出一元一次不等式或不等式组解答。 【范例精讲】 例1.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？ 【思路分析】： 不等式应用题最关键是找出不等关系，列出不等式求解。利用题目条件“不低于进价20%价格才能出售”，可列出不等关系式：“标价-降价≥成本+20%的利润”，依不等关系式列出不等式求解。 解题步骤过程： 设最多降价x元时商店老板才能出售，由题意可得： 360-x≥360÷(1+80%)×(1+20%)，解得x≤120， 所以最多降价120元时商店老板才能出售。 例2．一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米。由于整个过程调整工 期，要求提前两天完成挖土任务。以后几天内，平均每天至少挖土 立方米。 【思路分析】： 不等式应用题最关键是找出不等关系，列出不等式求解。利用题目条件“提前两天做的工作量要大于等于剩余的工作量”，可列出不等关系式：“（10-前两天-提前两天）×工作效率≥600-120”，依不等关系式列出不等式求解。 解题步骤过程： 设每天挖x立方米，（10-2-2）x≥600-120,解得x≥80，∴以后几天内，平均每天至少挖土80立方米 例3.为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满。已知每辆大客车的座位数比小客车多15个。 （1） 求每辆大客车和小客车的座位数； （2） 经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 【思路分析】 （1）依等量关系式：“每辆大车座位-每辆小车座位=15”、“4辆大车人数+6辆小车人数=310”列方程组解答； （2）依不等关系式“大车人数+小车人数≥