1.4.2空间图形的公理 课件-北师大版高中数学必修2

北师大版高中数学必修2 第一章 立体几何初步 4.2 空间图形的公理 （1）空间点与直线的位置关系有: （2）空间点与平面的位置关系有: （3）空间两直线的位置关系有: 平行直线 相交直线 异面直线 共面直线 （4）空间直线与平面的位置关系有: （5）空间平面与平面的位置关系有: 一、复习回顾：空间中点、线、面之间的位置关系 初中所学关于平面基本图形（点、直线）的 : 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于几何的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 两点确定一条直线 两点之间线段最短 过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行 ...... 问题：在空间图形里，又有哪些事情与经验 可以归结为公理？为我们提供进一步推理做 基础 二、问题提出： 公理 思考1:两点确定一条直线.那么怎样确定一个平面呢？ 问题:通过以上探究，你能得到什么结论？ 思考2:用手指头将一本书平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？ 这些手指需要满足什么条件？ 三、知识探究（1）：平面的基本性质1 公理1： 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （即可以确定一个平面） 图形语言： 符号语言： A C B 三、知识探究（1）：平面的基本性质1 A，B，C三点不共线 使得 有且只有一个平面 , 公理1： 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （即可以确定一个平面） 生活实例： 三、知识探究（1）：平面的基本性质1 A B C l a b 三、知识探究（1）：平面的基本性质1 推论 α B A C 公理1 三个推论： （1）一条直线和直线外一点确定一个平面. （2） 两条相交直线唯一确定一个平面 （3）两条平行直线唯一确定一个平面 α B A C m n α B A C 公理1： 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （即可以确定一个平面） 图形语言： 符号语言： A C B 三、知识探究（1）：平面的基本性质1 公理作用： 一 确定平面的依据 二 判断点线共面的依据 A，B，C三点不共线 使得 有且只有一个平面 , 思考1:如果直线 l 与平面α有一个