4.1.1条件概率 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式；并能简单地应用公式进行问题解决． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 【学习目标】 1.通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式；并能简单地应用公式进行问题解决； 2.能够合理应用条件概率的计算方法解决实际问题. 【情景导学】 金融界的人经常需要计算不同投资环境下获利的概率，因此金融投资公司在招聘 新员工时，通常会考察应聘人员计算概率的能力.以下是某金融投资公司的一道笔试题，你会做吗？ 从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是 ，如果某个家庭中先后生了两个小孩： （1）当已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩的概率为多少？ （2）当已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？ 【尝试与发现】 已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生： （1）求所抽到的学生喜欢长跑的概率； （2）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率. 【抽象概括，形成概念】 一、条件概率 一般地，当事件B发生的概率大于0时(即P(B)＞0)，已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为事件概率。 问题： 的区别与联系 条件概率公式 1.用韦恩图验证公式 条件概率计算公式： 2．条件概率的性质 (1)0≤P(B|A)≤1； (2)P(A|A)＝1； (3)如果B与C互斥，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 【题型探究】 例1.掷红、蓝两个均匀的骰子， 设A：蓝色骰子的点数为5或6； B：两骰子的点数之和大于7。 求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率 . 例2.已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%，且两地同时下雨的概率为12%。求春季的一天里： （1）已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率； （2）已知乙地下雨的条件下，甲地也