1.3 分式及其运算-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋ 􀅰中考数学总复习 １􀆰３　分式及其运算 １．下列有理式中,是分式的为 (D ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．１２ B． １ π C． x ３ D． ４ x－１ ２．要使分式 xx －２ 有意义,则x 应满足的条件是 (B ) A．x＜２ B．x≠２ C．x≠０ D．x＞２ ３．若分式 x ２ －１ x２ ＋x－２ 的值为零,则x 的值为 (C ) A．x＝１ B．x＝ ±１ C．x＝ －１ D．x≠１ ４．下列分式中是最简分式的是 (B ) A．－１２b ２７a２ B．x ２ ＋y２ x＋y C．a ２ ＋ab b２ ＋ab D．x ＋y x２ －y２ ５．如果ab ＝２,则a ２ －ab＋b２ a２ ＋b２ 的值为 (C ) A．４５ B．１ C． ３ ５ D．２ ６．若x＋y＝２z,且x≠y≠z,则 x x －z ＋ z y－z 的值为 (A ) A．１ B．２ C．０ D．不能确定 ７．若a－b＝ －５ab,则分式２b ＋３ab－２a a－２ab－b 的值为 (C ) A．１３５ B． －３ ５ C． －１３ ７ D． １３ ７ ８．已知:x６ ＝y ４ ＝z ３ (x,y,z 均 不 为 零),则 x＋３y ３y－２z ＝ 　３　． ９．若a＋１a ＝ ５,则a２ ＋１ a２ ＝　３　． １０．如果 m ＋n＝ ３ ＋１,那么代数式 m －n ２ m æ è ç ö ø ÷ 􀅰 m m －n 的值是　 ３＋１　． １１．化简: (１)a－２＋ ４２－a æ è ç ö ø ÷ ÷a ２ －１６ a－２ ; 解:原式 ＝ (a－２)２ －４ a－２ 􀅰 a－２(a＋４)(a－４) ＝a (a－４) a－２ 􀅰 a－２(a＋４)(a－４) ＝ a a＋４ ; (２)x＋１－ x ２ －１ x２ －２x＋１ æ è ç ö ø ÷ ÷x＋１ x－１． 解:原式 ＝x ２ －１－x－１ x－１ 􀅰x－１ x＋１． ＝ (x－２)(x＋１) x－１ 􀅰x－１ x＋１ ＝x－２． １２．(１)先化 简,再 求 值:x ２ －２x＋１ x２ －x ＋ x ２ －４ x２ ＋２x æ è ç ö ø ÷ ÷ １ x , 其中x 从 －２、－１、０、１ 四 个 数 中 适 当 选 取 一 个数． 解:原式 ＝ (x－１)２ x(x－１) 􀅰x＋ (x＋２)(x－２) x(x＋２) 􀅰x ＝x－１＋x－２＝２x－３, ∵x≠０,１,－２,∴x＝ －１, 当x＝ －１时,原式 ＝２×(－１)－３＝ －５． (２)先化简,再求值:１－ ４x＋３ æ è ç ö ø ÷ ÷x ２ －２x＋１ ２x＋６ ,其中 x＝ ２＋１． 解:原式 ＝ x＋３ x＋３ － ４ x＋３ æ è ç ö ø ÷ ×２ (x＋３) (x－１)２ ＝x－１ x＋３ ×２ (x＋３) (x－１)２ ＝ ２ x－１ , 将x＝ ２＋１代入,得原式 ＝ ２ ２＋１－１ ＝ ２． １３．(１)已知x２ －８x－４＝０,则代数式 x x２ －x－４ 的值是 　１７　． (２)当 a ＝２ ＋ ３ 时,分 式 ９ a２ －４a＋４ 的 值 等 于 　３　． (３)若分式 －m ＋６ m －５ 的值是负整数,则整数 m 的 值 是　４　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５􀅰 第一章　数与式 (４)已 知 ２yx － x y ＝ ３,则 ３x ２ －２xy－６y２ ２y２ －x２ ＝ 　 －１１３　． (５)若a３b ＝ b ２a－５b ＝６a－１５b a ,则 a ２ －２ab－８b２ ２a２ －９ab＋４b２ ＝ 　１　． １４．当 x 　 ＞ １２ 　 时,分 式 －３ ２x－１ 的 值 为 负;当 x 　 ＜３２ ,且x≠０　时,分式 x ２ ３－２x 的值为正． １５．规定x＝x０ 时,代数式 x２ １＋x２ 的 值 记 为 f(x０)．例 如:x＝ －１时,f(－１)＝ (－１)２ １＋(－１)２ ＝ １ ２ ,则f(１) ＋f(２)＋f(３)＋􀆺 ＋f(１６８)＋f １ ２ æ è ç ö ø ÷ ＋f