第1章 三角形的证明（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（人教版） 第1章 三角形的证明（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　) A．2 B．3 C．4 D．6 2．如图所示，己知为上一点且，那么与之间满足的关系是(　　) A． B． C． D． 3．如图，已知 AB⊥BC 于 B，CD⊥BC 于 C，BC=12，AB=5， 且 E 为 BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE，则 BE=（ ） A．13 B．8 C．7 D．5 4．如图，在中，，，，平分，点分别为上的动点，则的最小值是（ ） A．1.2 B．2 C．2.4 D．5 5．如图,∠BAC=30°,AP平分∠BAC,GF垂直平分AP,交AC于F,Q为射线AB上一动点,若PQ的最小值为3,则AF的长为( ) A．3 B． C．6 D．9 6．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为(　　) A．17.5° B．35° C．55° D．70° 7．如图，在正方体中和AB垂直的边有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( ) A．36° B．41° C．40° D．49° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线．若AC＝6，AB＝10，则S△ABD：S△ACD为（　　） A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．3：5 10．从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角等于（ ） A．90° B．72° C．108° D．90°或108° 11．如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④． 其中正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在菱形中，=120°，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（ ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是__________． 14．如图，，，，则_______． 15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________． 16．如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为．下列四三个结论中：①；②；③；④其中正确的是____________（填序号） 17．如图，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，，则________． 18．如图，是的中线，若，则的度数为___________________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知：是的角平分线，点，分别在，上，且， （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的全等三角形. 20．如图，线段CD垂直平分线段AB，垂足为H，CA的延长线交BD的延长线于E，CB的延长线交AD的延长线于F． （1）求证：DE＝DF； （2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，则直接写出图中内角含有45°等腰三角形（写出3个即可）． 21．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论． 22．如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数． 23．如图，已知是等边三角形，点是上一点，点是延长线上一点，交于点，且． （1）任意写出两种常见的辅助线作法： （2）求证：． 24．如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（人教版） 第1章 三角形的证明（强化篇） 姓名：___________考号：______