第1章 三角形的证明（巩固篇）-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（人教版） 第1章 三角形的证明（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定 2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是( ) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 3．如图，在中，，，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝1.5，BD＝2.5，则AC的长为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 7．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．115° C．65° D．130° 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝( ) A．60° B．70° C．80° D．90° 10．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　） A．76° B．78° C．80° D．82° 11．如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．20o B．30o C．40o D．50o 12．如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F的度数是（　　） A．40 B．70 C．50 D．45 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm 14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于_____． 15．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________. 16．如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,∠BAC=30°,则∠CAE=__.  17．如图,点B,C,D在一条直线上,△ABC,△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,则AC=__,∠ECD=__.  18．如图，已知∠AOB=90°, ∠COD=90°,OE为∠BOD的角平分线，∠BOE=25°,则∠AOC=_____ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF． 求证：BE=CF． 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数. 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上． 22．如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：． 23．如图，在同一个平面内，，. （1）填空：________； （2）如果OD平分，OE平分，那么的度数为； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改为，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请