第2章 相交线与平行线（巩固篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（北师大版） 第2章 相交线与平行线（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ） A．70° B．50° C．40° D．35° 2．一个角的余角是它的补角的，则这个角等于 （ ） A．60° B．45° C．30° D．75° 3．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° 4．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ） A．②③ B．①②③ C．① D．①②④ 5．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（ ） A．20° B．25° C．35° D．50° 6．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOD=40°，OE⊥AB，则∠COE的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线、相交于点，．若，则等于（ ） A．70° B．110° C．90° D．120° 8．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 11．已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连接，使，P在线段上，连接．若，则线段的长不可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为__________． 14．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____． 15．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________． 16．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°． 17．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，若同时开工，则在乙地公路按南偏西___度的走向施工，才能使公路准确接通． 18．如图，，，平分，，，为______°． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 20．已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角． 21．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，平分． （1）若，求的度数； （2）若，则 （用含的代数式表示）； （3）当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系． 22．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）∠ABN的度数是_____，∠CBD的度数是_______； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是多少？ 23．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明∠BOE＝2∠COF； (2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由； (3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0＜m＜180°)得射线OD．设∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，则∠DOE的度数是 (用