浙江省台州市2020-2021学年第一学期高二年级期末考试数学试题

9.如图,在侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1BC1中,∠BAC=90, AB=AC D,.E分别是棱AB,BC1的中点,F是棱 C上的一动点记二面角D=EF-B的大小为a,则在F从 C1运动到C的过程中,a的变化情况为 A.增大 B.减小 先增大再减小D.先减小再增大 第9题) 0.如图,F,F2分别是双曲线 22=1(a>0,b>0)的左 右焦点,点P是双曲线与圆 +b2在第二象限的 个交点,点Q在双曲线上,且FP=F,则双曲线的 离心率为 第10题) 10 √17 C D 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 1.已知空间向量a=(2,-1,2),b=(-1.3),则日=▲,a+b 12.已知直线4:mx+2y-3=0与2:3x-y+1=0.若1l2,则m=▲;若1⊥l2,则 13.已知圆锥的底面积为rcm2,高为√3cm,则这个圆锥的侧面积为▲cm2,圆锥的内 切球(与圆锥的底面和各母线均相切的球)的表面积为▲cm2 14.已知平面内两点A(-10),B(30),动点P满足PA,PB=1,则点P的轨迹方程为▲ 点P到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为▲ 15.在三棱锥P一ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,且△ABC 的面积为√6,则PC的长为 16.在平面直角坐标系xOy中,设点P(x,y),Q(x2y2),定义:PM=x-x2+(y1-y1 若点A(10),点B为椭圆+y2=1上的动点,则4B的最大值为▲ 市高二数学期末试题第2页共4页 17.如图,在△ABC中,AC=1,BC=√3,C=“,点D是边AB(端点除外)上的一动点 若将△ACD沿直线CD翻折,能使点A在平面BCD内的射影A落在△BCD的内部 (不包含边界),且AC=一设AD=1,则的取值范围是▲ D (第17题) 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(本题满分14分) 已知圆C的圆心为(21),且经过坐标原点 (1)求圆C的标准方程 (Ⅱ)直线x+y-1=0与圆C相交于A,B两点,求AB 19.(本题满分15分) 如图,在长方体ABCD-A1BC1D1中,AB=BC=2AA1,O是底面ABCD1的中心 (1)求证:OB∥平面ACD1 (Ⅱ)求二面角D-AC-D的平面角的余弦值 市