专题18多边形与平行四边形-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题18多边形与平行四边形（江苏专用） 一、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 二、平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1．（2020·江苏苏州市·九年级一模）如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（ ） A．10 cm B．15 cm C．20 cm D．30 cm 2．（2020·江苏无锡市·中考真题）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 4．（2020·江苏泰州市·九年级一模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=，点D是CB延长线上一点，过AB的中点E作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点F，则DF的长为( ) A． B．4 C．3 D． 5．（2020·扬州市邗江区梅苑双语学校九年级一模）平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（　　） A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．4cm，8cm D．2cm，12cm 6．（2020·沭阳县怀文中学九年级其他模拟）在▱ABCD中，AB＜BC，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，若▱ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为（　　） A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm 7．（2020·南通市海门区东洲国际学校九年级其他模拟）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 8．（2020·江苏无锡市·九年级零模）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是　　 A．8 B．9 C．10 D．12 9．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形． 10．（2020·扬州市梅岭中学九年级二模）四边形的内角和是，五边形的外角和是，则与的大小关系是：______． 11．（2020·江苏南通市·九年级二模）正n边形的一个外角是30°，则n＝_____． 12．（2020·江苏连云港市·七年级期末）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形． 13．（2020·泰兴市洋思中学九年级其他模拟）如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交直线BC于点F，若BE∶AB＝2∶3，△BEF的面积为4，则△ADF的面积为______． 14．（2020·江苏扬州市·九年级二模）如图，▱ABCD中，AB=5，AD=6，点E在BC上，将▱ABCD沿AE折叠，点B刚好与点C重合，则AE=____． 15．（2020·江苏连云港市·九年级一模）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为_____． 16．（2020·江苏连云港市·中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________． 17．（2020·江苏泰州市·九年级一模）已知：如图，中，，． （1）作的角平分线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的长． 18．（2020·江苏无锡市·九年级一模）如图，BD为□ABCD的对角线，AE∥CF，点E、F在BD上．求证：BE＝DF． 19．（20