专题14全等三角形-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题14全等三角形（江苏专用） 全等三角形 1、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。 直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等 1．（2020·江苏苏州市·七年级期末）如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA 2．（2020·江苏淮安市·八年级期末）如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（ ） A．4 B．5 C．10 D．20 3．（2020·江苏盐城市·九年级一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 4．（2020·江苏南京市·南师附中宿迁分校八年级期末）如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40 5．（2020·江苏扬州市·八年级期末）已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（　　） A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm 6．（2020·江苏南京市·八年级期末）如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·南通市海门区东洲国际学校九年级三模）如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（　　） A．18 B．32 C．28 D．24 8．（2020·江苏苏州市·星海实验中学九年级零模）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于（　　） A．8cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm 9．（2020·苏州市吴江区笠泽实验初级中学九年级其他模拟）如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（ ） A．2+ B．2+2 C．4 D．3 10．（2020·江苏徐州市·）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点，则点坐标为（ ） A．(1，−) B．(−，1) C．(0， 2) D．(，1) 11．（2020·江苏镇江市·八年级期末）如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°． 12．（2020·江苏常州市·中考真题）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 13．（2020·江苏淮安市·）如图，在中，，，其面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则周长的最小值为______. 14．（2020·江苏镇江市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm． 15．（2020·徐州市西苑中学八年级期末）在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____． 16．（2020·南通市启秀中学九年级零模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为_____． 17．（2020·江苏徐州市·九年级三模）如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___． 18．（2020·江苏苏州市·）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，