专题13三角形及其性质-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题13三角形及其性质（江苏专用） 三角形基础 1、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 2、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 3、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 1．（2013·江苏南通市·中考真题）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020·江苏宿迁市·中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 3．（2015·江苏盐城市·中考真题）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A．85° B．75° C．60° D．45° 4．（2019·江苏泰州市·中考真题）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．（2020·江苏苏州市·九年级零模）如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·南通市海门区东洲国际学校九年级其他模拟）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 7．（2020·江苏徐州市·中考真题）三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·江苏无锡市·）如图所示在中，边上的高线画法正确的是( ) A． B． C． D． 9．（2020·江苏南京市·九年级一模）如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（ ） A．28° B．22° C．32° D．38° 10．（2020·江苏苏州市·九年级二模）如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　） A．26° B．32° C．34° D．45° 11．（2020·江苏苏州市·九年级二模）如图，直线直线，中，，顶点在上，顶点在上，且平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______． 13．（2020·江苏镇江市·中考真题）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____． 14．（2020·江苏九年级零模）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A=，∠B=， 则∠ECD等于__________． 15．（2020·江苏淮安市·九年级三模）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=36°，则∠2=______度． 16．（2020·盐城市初级中学）如图，点I为的重心，AB=4，作交BC于点D，则ID=_______________ 17．（2020·江苏泰州市·泰兴市实验初级中学九年级二模）如图△ABC中，AB=AC=5，BC=8，G是△ABC的重心，GH⊥AB于H，则GH的长为____． 18．（2020·江苏盐城市·九年级二模）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，点D在AB边上，且CD=BD，则CD的长为_____． 19．（2020·扬州市梅岭中学九年级二模）已知三角形的三边长分别为，，，如果是整数，那么的值有______个． 20．（2020·江苏南通市·八年级月考）如图，在△ABC中，BA＝BC， BD平分∠ABC，则∠2-∠