第二讲 整式的乘除-2020-2021学年七年级数学下学期培优巩固提升卷

2021七年级数学下册同步课堂培优--第一章(2) 【能力知识点】 整式的运算包括整式的乘法和整式的除法等 1．整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等. 2．整式的除法包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等. 3．乘法公式 (1)基本公式：平方差公式: 完全平方公式: (2)思想方法： ①a、b可以是数，可以是某个式子； ②要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。 ③注意公式的逆用。 ④ ≥0。 ⑤用公式的变形形式。 (3)注意事项： ①单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 ②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 ③计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。 ④多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 ⑤公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 ⑥多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 【能力训练点】 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知x+y=2, xy=-2，则(1-x)(1-y)的值为( ) A. -1 B. 1 C. 5 D. -3 【答案】D 【解析】∵x+y=2, xy=-2 ∴(1-x)(1-y)=1-y-x+xy=1-(x+y)+xy=1-2-2=-3 故选D． 2.计算 的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解： 故选C． 3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) A. (x+6)(x+4)-6x B. x(x+4)+24 C. 4(x+6)+x2 D. x2+24 【答案】D 【解析】解：A、大长方形的面积为：(x+6)(x+4)，空白处小长方形的面积为：6x，所以阴影部分的面积为(x+6)(x+4)-6x ，故不符合题意； B、阴影部分可分为两个长为(x+4)，宽为x和长为6，宽为4的长方形，他们的面积分别为x(x+4)和4×6=24，所以阴影部分的面积为x(x+4)+24，故不符合题意； C、阴影部分可分为一个长为(x+6)，宽为4的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：4(x+6)+x2 ，故不符合题意； D、阴影部分的面积为x(x+4)+24= x2 +6x+24，故符合题意； 故选：D． 4.给出下列算式① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ，其中运算正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解答】 解： ① ，故错误； ② ，故错误； ③ ，故错误； ④ ，故错误； ⑤ ，故错误； ⑥ ，故错误； ⑦ ，故正确． 故选B． 5.若，(x-1)(x+3)=x2+mx+n那么m，n的值分别是( ) A. m=1,n=3 B. m=4,n=5 C. m=2,n=-3 D. m=-2,n=3 【答案】C 【解析】解：∵(x-1)(x+3)=x2+2x-3=x2+mx+n ∴m=2, n=-3． 故选：C． 6.若代数式 ，那么代数式M为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：∵ ∴ 故选：A． 7.已知a+b=1，则 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 【答案】B 【解答】 解：∵a+b=1 ∴ 故选B． 8.若 是完全平方式，则实数k的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：∵ 是完全平方式， ∴ ∴k= 故选：C． 9.已知 ，则 的值是( ) A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 【答案】A 【解答】 解：∵ ， ∴两边平方可得 ∴ 故选A． 10.设a=x-2019, b=x-2021, c=x-2020，若 ，则 的值为( ) A. 18 B. 14 C. 10 D. 6 【答案】A 【解答】 解：∵a=x-2019, b=x-2021, ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选A． 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x一次项，则m=______． 【答案】12 【解答】 解：(mx+8)(2-3x)=2mx-3mx2+16-24x=-3mx2+(2m-24)x+16 ∵(mx+8)(2-3x)展开后