必刷卷02-2020-2021学年高二数学上学期期末仿真必刷模拟卷（人教版）

2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】 期末检测卷02 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 2．过点C(0，﹣1)的直线与双曲线右支交于A，B两点，则直线AB的斜率取值范围为（ ） A． B． C．(﹣1，1) D． 3．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的纵坐标的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4． 公比的等比数列的前n项和公式恒等于，则这样的数列（ ） A．不存在 B．必存在，且公比可确定而首项不能确定 C．必存在，且公比不确定而首项确定 D．必存在，但公比和首项均不能确定 5．在中，为边上一点，若是等边三角形，且，则的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．在中，若，则（ ） A、− B、 C、− D、 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题为：今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？若记堤与枝的个数分别为，现有一个等差数列，其前项和为，且，，则（ ） A．84 B．159 C．234 D．243 8．双曲线的渐近线方程为 ( ) A． B． C． D． 9．已知集合，，则　（ ） A． B． C． D． 10．以下选项正确的是（ ） A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．是的必要条件 D．是的充要条件 11．设等差数列的前项和为，若，，则的最小值等于（ ） A．-34 B．-36 C．-6 D．6 12．已知实数、满足，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．在等比数列中，是方程的根，则的值为________． 14． 命题“不等式ax2－2ax－3＞0的解集为”是真命题，则实数a的取值范围是________． 15． 已知等差数列若则________ 16．已知数列，若点均在直线上，则的前15项和等于_______. 三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知、为正实数，且，求的最小值． 18．已知分别是中角的对边，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值. 19．过抛物线上一点作直线交抛物线E于另一点N. （1）若直线MN的斜率为1，求线段的长. （2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由． 20．已知函数的周期为． （1）求函数的单调减区间； （2）的内角，，的对边分别为，，．且满足，，，求的面积． 21．已知数列的前项和为，且. （1）求证：数列为等比数列； （2）设，求数列的项和． 22．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，且，其中为坐标原点. （1）求抛物线的方程； （2）设点，直线分别交准线于点，问：在轴的正半轴上是否存在定点，使，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由. 23．已知岛A南偏西38°方向，距岛A3海里的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛屿北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参考数据：） 1 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】 期末检测卷02 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5