必刷卷01-2020-2021学年高二数学上学期期末仿真必刷模拟卷（人教版）

2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】 期末检测卷01 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知正项等比数列{an}，且a2a10=2a52，a3=1，则a4=（ ） A． B． C． D．2 2．各项均为正数的等比数列中，，数列的前项和为.则（ ） A． B． C． D． 3．下面有四个命题： ①设，则. ②已知，则. ③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象. ④设，则函数有最小值无最大值. 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．已知，满足约束条件，则的最小值为（ ） A．-6 B．-7 C．-8 D．-9 6．已知x∈R,设,N＝x－2,则M,N的大小关系为( ) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 7．在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于 （ ） A．7 B．58 C．49 D．15 8．若等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，若，则的最小值为（ ） A．12 B． C．15 D． 10．已知双曲线的左，右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支相交于两点，且点的横坐标为2，则的周长为（ ） A． B． C． D． 11．在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于（ ） A．256 B．510 C．512 D．1024 12．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，且点A在第一象限，若|AF|＝3，则直线l的斜率为（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．过双曲线的右焦点F作垂直于x轴的直线，交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB为等腰直角三角形，则双曲线的离心率e=______． 14．在中，，则的面积为__________． 15．已知实数，满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是_______． 16．命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________. 三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知递增的等差数列前项和为，若 ，. （1）求数列的通项公式. （2）若，且数列前项和为，求. 18．椭圆：，点，动直线与椭圆交于，两点，已知直线的斜率为，直线的斜率为，且，的乘积为. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求证：直线过定点. 19．已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项． （）求数列的通项公式． （）设，数列满足，．求数列的前项和． （）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由． 20．已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为． （1）求的值； （2）在锐角中，角的对边分别为，若，，面积，求. 21．在中,角的对边分别为,且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点为中点，且，求． 22．如图1，在直角梯形中，，，，，，为上一点，且，过作交于，现将沿折到，使，如图2. （1）求证：平面 （2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由. 23．已知正方体中，点为线段上靠近的三等分点，点为线段上靠近的三等分点. （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值. 1 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】 期末检测卷01 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的