卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·1月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2019秋•涟源市期末）我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学记数法表示为（　　） A．1×107 B．10×106 C．100×105 D．1000×104 【解答】解：1000万＝10000000＝1×107． 故选：A． 【知识点】科学记数法—表示较大的数 2.（2020春•珠海期末）数据0，1，2，x，3的平均数是2，则x的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：由题意知，0，1，2，x，3的平均数是2， 则＝2， ∴x＝10﹣1﹣3﹣2＝4． 故选：C． 【知识点】算术平均数 3.（2020秋•东城区校级月考）二次函数y＝x2﹣2x+5的最小值是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．5 【解答】解：∵y＝x2﹣2x+5 ＝x2﹣2x+1+4 ＝（x﹣1）2+4． ∴二次函数y＝x2﹣2x+5的最小值是4． 故选：C． 【知识点】二次函数的最值 4.（2019•路南区三模）若a+b＝5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣ D． 【解答】解：∵a+b＝5， ∴（﹣a）÷（） ＝ ＝ ＝﹣（a+b） ＝﹣5， 故选：B． 【知识点】分式的化简求值 5.（2020秋•宜城市期中）抛物线y＝3x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4×3×1＝﹣8＜0， ∴抛物线与x轴没有交点， 而抛物线y＝3x2﹣2x+1与y轴的交点为（0，1）， ∴抛物线y＝3x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数为1． 故选：B． 【知识点】抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征 6.（2019秋•镇江期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣a＞0 【解答】解：由题意：a＜0，b＞0，|b|＞|a|， ∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0， 故选：D． 【知识点】有理数的乘法、有理数的加法、数轴、有理数的减法 7.（2020秋•河口区校级期中）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵AB＝5，BC＝＝5，AC＝＝， ∴BA＝BC， ∴∠ACB＝∠CAB， ∴cos∠ACB＝cos∠CAB＝＝， 故选：D． 【知识点】解直角三角形 8.（2020春•吴兴区期末）将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则下列结论中一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2+36° B．∠1＝∠2+72° C．∠1+∠2＝90° D．2∠1+∠2＝180° 【解答】解：如图， 延长BA交DF于C， ∵m∥n， ∴∠1＝∠DCA， ∵∠CDA＝∠EDF， ∴∠DCA+∠CAD＝∠E+∠EFD， ∴∠1+180°﹣∠BAD＝∠E+∠2， ∵∠E＝∠BAD＝108°， ∴∠1＝∠2+36°， 故选：A． 【知识点】平行线的性质 9.（2020•射阳县一模）如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（　　） A．立交桥总长为168 m B．从F口出比从G口出多行驶48m C．甲车在立交桥上共行驶11 s D．甲车从F口出，乙车从G口出 【解答】解：由图象可知，两车通过，，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s． 因此，甲车所用时间为4+3+4＝11s，故C正确； 根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确； 根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误； 根据题意立交桥总长为（3×3+4×3）×8＝168m，故A正确； 故选：D． 【知识点】动点问题的函数图象 10.（2020春•道里区期末）在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图