5.9 有理数的混合运算-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

5.9 有理数的混合运算 知识梳理+九大题型分析+经典同步练习 知识梳理 要点三、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点： （1）有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(后期学)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． （3）在运算过程中注意运算律的运用． 典型例题 题型一：有理数的混合运算 例题1、下列各式计算正确的是（ 　） A． B． C． D．-（-22）=-4 题型二：判断运算律（熟悉运算步骤） 例题2、三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：的，和分别是，和，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以得到； 明明说：利用分配律，把与，和分别相乘得到结果是-；对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ） A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律 C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律 题型三：有理数混合运算的应用 例题3、2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（ ） A．0 B．1 C． D． 题型四：有理数混合运算的易错题（注意运算顺序） 例题4、计算：，结果应是（ ） A． B． C．16 D．81 题型五：有理数有关概念与运算综合问题 例题5、若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为________． 题型六：裂项相消法 例题6、计算的结果是（ ） A． B． C． D． 题型七：有理数混合运算的实际应用 例题7、如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ） A．处 B．处 C．处 D．处 题型八：程序框图 例题8、根据以下程序，当输入x＝1时，输出的结果为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．8 题型九：新情景运算 例题9、若，是有理数，定义一种运算“”：， （1）计算的值； （2）计算的值； （3）定义的新运算“”对交换律是否成立？请写出你的探究过程． 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A．（-4）-（-1）＝-3 B． C． D． 2．式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为( ) A．－2 B．6 C．－18 D．0 3．下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式中，计算正确的是( ) A． B． C． D． 5．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（ ） A．-7 B．-15 C．2 D．7 6．计算的结果是（ ） A．14 B． C． D． 7．根据如图所示的程序计算，若输入的值为-1，则输出的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．4 8．已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为( ) A．0或2 B．2或4 C．4或6 D．2或6 9．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为，，，则下列结论中，正确的有（） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ） A．升 B．升 C．升 D．升 11．计算10﹣（）2017×（﹣2）2018的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 12．计算：，按以上式子的计算方法，试计算式子：的结果为　　 A．5525 B．11050 C．22100 D．44200 二、填空题 13．比较大小：____________；计算_________． 14．按下面的程序计算，当输入后，最后输出的结果是______ 15．计算：______． 16．若，则代数式的值为_______________． 17．若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为________． 18．计算： （1）_____； （2）_____