山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（扫描版）

2020—2021学年度第一学期期末教学质量检测题 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A C C C B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 9 10 11 12 13 14 答案 15 80 10 三、作图题（本大题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．画图……………………………………….3分 结论……………………………………….4分 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．解方程（本题每小题4分，共8分） （1）x1=－1+，x2=－1﹣． （考虑分步得分） …… ………………4分 （2）解：根据题意得： 解得： ， …… ………………2分 把，分别代入y=2x﹣1 得， ∴二次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（－1，－3），（4，7）． …… ………………4分 17．（本小题满分6分） 解：(1) 和 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 列表或树状图正确 …… ………………3分 （2）P(小亮胜)= P(小丽胜) = …… ………………5分 ≠∴游戏对双方不公平． …… ………………6分 18．（本小题满分6分） 解： 设小路的宽为x米，由题意得： （18－2x）（10－x）＝18×10×80% ……………………3分 解得x1＝1，x2＝18（不合题意，舍去） ……………………5分 答：小路的宽为1米． ……………………6分 19．（本小题满分6分）67° M P A B Q C D 42° E （第19题） 解：过点Q作QE⊥AD于点E，∴∠QEA=90° ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90° ∴四边形ABQE是矩形，∴QE=AB …… ………………1分 在Rt△ABD中 ∵tan42°=，即= ∴AM=27 …… ………………3分 ∵M是AB的中点，∴AB=54，∴QE=54 在Rt△PQE中 ∵sin67°=，即= ∴PQ=58.5 …… ………………5分 答：小明与爸爸的距离PQ 为58.5m． …… ………………6分 20．（本小题满分8分） 解：把C（﹣2，2）代入一次函数得：2=1+b，∴b=1 ∴一次函数表达式为 … ………………2分 把C（﹣2，2）代入反比例函数得k=﹣4， ∴反比例函数表达式为 … ………………4分 （2）∵BD∥x轴 ∴D点的纵坐标为1，∴D点的纵坐标为（﹣4，1） ∴BD=4 … ………………6分 ∴△BCD的面积为2 ． … ………………8分 21．（本小题满分8分） 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD ∵BE=DF ∴OB﹣BE＝OD﹣DF即OE=OF 又∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF ∴AE=CF …… ………………4分 （2）四边形AGCH是菱形 …… ………………5分 理由：∵△AOE≌△COF ∴∠EAO＝∠FCO ∴AG∥CH ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴四边形AGCH是平行四边形， ∵AD∥BC， ∴∠HAC＝∠ACB， ∵AC平分∠HAG， ∴∠HAC＝∠GAC， ∵∠GAC =∠ACB ∴GA＝GC ∴平行四边形AGCH是菱形． … …………………8分 22．（本小题满分10分） 解：（1）根据题意，顶点P的坐标为（6，6）， 设抛物线的解析式为y＝a(x－6)2＋6， 把点O（0，0）代入得：36a＋6＝0， 解得：a＝， 即所求抛物线的解析式为：y＝ (x－6)2＋6