甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期数学（理科）第4次模拟试题

庄浪一中2020-2021学年第四次高考模拟试题 高三数学（理科） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．圆 上的点到直线 的距离的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．据记载，欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e，圆周率 ，虚数单位 ，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数z= 的共轭复数为 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．将正整数12分解成两个正整数的乘积有 ， ， 三种，其中 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 为12的最佳分解.当 ( 且p､ )是正整数n的最佳分解时，我们定义函数 ，例如 ，则数列 的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 5．在不超过20的素数(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数)中，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于20的概率是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ， 平面ABC，若 ，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的体积为（ ） A． B． C． D． 7．若曲线 的一条切线为 （ 为自然对数的底数），其中 为正实数，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．在数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 9．若将函数 的图象向左平移 个单位长度后.得到的函数图象关于 对称.则函数 在 上的最小值是（ ） A． B． C． D．0 10．已知椭圆 两焦点 ，P为椭圆上一点，若 ，则 的的内切圆半径为（ ） A． B． C． D． 11．广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”．如图，是由一个半径为 的大圆和两个半径为 的半圆组成的“阴阳鱼太极图”，圆心分别为 、 、 ，若一动点 从点 出发，按路线 运动（其中 、 、 、 、 五点共线），设 的运动路程为 ， ， 与 的